Tương tự câu 1

Chú ý các tỉ số lượng giác sin và cos có giá trị trong khoảng (0;1)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2^100` và `3^50`

Ta có:

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

\(3^{50}=\left(3^2\right)^{25}=9^{25}\)

Vì `16 > 9 =>`\(16^{25}>9^{25}\Rightarrow2^{100}>3^{50}\)

Vậy, `2^100 > 3^50` `.`

Sao không so sánh \(4^{50}\)  với \(3^{50}\) cho nhanh nhỉ

\(\frac{195}{1890}>\frac{39}{379}\)

\(\frac{193}{310}>\frac{173}{350}\)

\(k-mk-nha\)

Iam pire thank 

• Ta có:
  • 2^31 = (2^3)^10 * 2
  • 3^21 = (3^2)^10 * 3
• So sánh:
  • 2^3 = 8 < 9 = 3^2
  • Vì 8^10 * 2 < 9^10 * 3 nên 2^31 < 3^21.
  • vậy2^31 > 3^21.

Có : 

3²¹⁰ = ( 3³ )⁷⁰ = 27⁷⁰ ; 2³⁵⁰ = ( 2⁵ )⁷⁰ = 32⁷⁰

Vì 27⁷⁰ < 32⁷⁰ => 3²¹⁰ < 2³⁵⁰

Ta có : \(3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\)

           \(2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\)

Vì 32 > 27 => \(32^{70}>27^{70}\)

=> 3²¹⁰ < 2³⁵⁰

k nha bạn

Bạn ơi câu b bạn vt thiếu đề r

Chứng tỏ j v ??

a,  \(3^{210}\) và \(2^{350}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\\2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\end{cases}}\)

Mà 32 > 27 > 0

\(\Rightarrow32^{70}>27^{70}\)

\(\Rightarrow2^{350}>3^{210}\)

Vậy \(3^{210}< 2^{350}\)

b, Thiếu đề ròi

~~~~~ Học tốt ~~~~~~~

125⁶ và 25⁸

125⁶=125.125.125.125.125.125=5³.5³.5³.5³.5³.5³=5^3+3+3+3+3+3=5¹⁸

25⁸=25.25...25(8 chữ số 25)=5².5²...5²(8 chữ số 5²)=5^{2+2+2+2+2+2+2+2}=5¹⁶

Vì 5¹⁸>5¹⁶

=> 125⁶>25⁸

350² và 2⁷⁵

350²=350.350=2.5².7.2.5².7=2².5⁴.7²

2⁷⁵=2.2.2....2(75 chữ số 2)=2⁴.2¹⁰.2⁶..2⁵⁰

Vì 2².5⁴.7²<2⁴.2¹⁰.2⁶(2²<2⁴;5⁴<2¹⁰;7²<2⁶)

=>350²<2⁷⁵

Chúc bạn học tốt!

kém nhau 2 lần . vì 700 x 4 = 350 x 8 . còn số cộng đều là 800 nên có thể bỏ qua bước này .  chia cho 1,6 và 3,2 mà 3,2 lớn gấp đôi 1,6 nên A = B x 2