Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?
A. y = x3 + 3x2 – 4x + 1
B. y = -x4 – 4x2 + 3
C. y = x3 – 3x + 5
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Ta có: y = x + 4 x - 1 ⇒ y ' = - 5 x - 1 2 < 0 ∀ x ≠ 1
Đáp án C.
Hàm số có hai cực trị → loại A, B (vì hàm phân thức không có cực trị, hàm trùng phương số cực trị là 1 hoặc 3).
Dựa vào đồ thị ta có hai điểm cực trị có hoành độ đều không âm.
Chọn D.
Đặt f ( x ) = x 4 - 2 x 2 - 1 thì khi tịnh tiến (C) theo O x qua trái 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của y = f ( x + 1 ) = ( x + 1 ) 4 - 2 ( x + 1 ) 2 - 1 .
Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:
Đây là dạng hàm số trùng phương có hệ số a < 0. Loại A và C.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) nên loại B. Chọn D.
Đáp án D
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó do đó đồ thị hàm số không có cực trị