Đáp án B

Chọn hệ trục như hình. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Chọn đáp án A

+ Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu

+ Giải phương trình và loại nghiệm âm ta suy ra x = 15m

+ Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:

Giải phương trình và loại nghiệm âm, ta suy ra x=15m.

Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o ;   x   =   v o t

+ Trên trục Oy ta có :

  a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2

Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  45 0

Ta có  tan 45 0 = v x v y = v 0 10 t ⇒ v 0 = 10 t = 10.3 = 30 m / s

b.  Chạm đất: y = 0 ⇒ 5 t 2 = 80 ⇒ t = 4 s

Khi đó :  x max = v 0 t = 30.4 = 120 m ; v y = g t = 10.4 = 40 m / s

⇒ v = v y 2 + v x 2 = 40 2 + 30 2 = 50 m / s

Đáp án B 

Chọn hệ trục tọa độ với O là vị trí ban đầu của vật, trục Oy thẳng đứng hướng xuống dưới, trục Ox nằm ngang trùng với hướng vecto vận tốc ban đầu của vật

$1.$ Độ cao ban đầu khi vật được ném là:

`h = 1/2 g t^2 = 1/2 . 10 . 5^2 = 125 (m)`

$2.$ Tốc độ ném ban đầu của vật là:

`v_0 = L/t = 30/5 = 6 (m//s)`

$3.$ Độ lớn vận tốc theo phương thẳng đứng ngay trước khi vật chạm đất là:

`v_y = gt = 10 . 5 = 50 (m//s)`

Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất là:

`v = sqrt{v_0^2 + v_y^2} = sqrt{6^2 + 50^2} = 2sqrt{634} (m//s)`.

Chọn gốc thời gian là lúc ném vật nằm ngang

Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo phương Ox:  x = v 0 t

Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo phương Oy:  y 1 = 1 2 g t 2

Phương trình chuyển động của vật được ném thẳng đứng:  y 2 = v 0 ' ( t + 1 ) − 1 2 g ( t + 1 ) 2

Hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động:

→ x = v 0 t = A B → t = A B v 0 = 3 s → y 1 = y 2 ↔ 1 2 g t 2 = v 0 ' ( t + 1 ) − 1 2 g ( t + 1 ) 2 → v 0 ' = g ( t + 0 , 5 ) t + 1 = 10 ( 3 + 0 , 5 ) 3 + 1 = 8 , 75 m / s

Đáp án: D