Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là:  x   ( g / c m 3 )   ( x   >   1 )

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 ( g / c m 3 )

Thể tích miếng kim loại thứ nhất là:   g / c m 3

Thể tích miếng kim loại thứ hai là:    ( c m 3 ) .

Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10 c m 2  nên có phương trình:

⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)

⇔ 10 x 2 − 10 x − 858 x + 880 ( x − 1 ) = 0 ⇔ 10 x 2 + 12 x − 880 = 0

Có a = 10; b = 12; c = -880  ⇒   Δ ’   =   6 2   –   10 . ( - 880 )   =   8836   >   0

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.

Vậy:

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8  g / c m 3

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là  8 , 8   g / c m 3

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm³ )

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: x - 1 (g/cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: (cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: (cm³ )

Theo đầu bài ta có phương trình: - = 10

Giải phương trình:

10x(x - 1) = 858x - 880x + 880 hay 5x² + 6x - 440 = 0

∆' =9 + 2200 = 2209, √∆' = 47

x₁ = 8,8, x₂ = -10

Vì x > 0 nên x₂ = -10 (loại)

Trả lời: Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: 8,8 g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: 7,8 g/cm³

Gọi khối lượng của hai miếng kim loại lần lượt là a, b (Điều kiện a, b > 0)

Ta có: b - a = 105

Do thể tích tỉ lệ thuận với khối lượng nên theo đề bài ta có: a42=b52a42=b52

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a42=b52=b−a52−42=10510=10,5a42=b52=b−a52−42=10510=10,5

a42=10,5⇒a=42.10,5=441b52=10,5⇒b=52.10,5=546a42=10,5⇒a=42.10,5=441b52=10,5⇒b=52.10,5=546

Vậy khối lượng của hai miếng kim loại là 441g và 546g.

Đựa vào cái này nè bạn ơi!!!

Gọi khối lượng của hai miếng kim loại đồng là a,b(a,b>0)

Do khổi lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuẩn với nhau nên \(\frac{a}{52}=\frac{b}{62}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{52}=\frac{b}{62}=\frac{b-a}{62-52}=\frac{105}{10}=10,5\)

+,\(\frac{a}{52}=10,5=>a=546\)

+,\(\frac{b}{62}=10,5=>b=651\)

Gọi a là số gam Zn tham gia phản ứng ở phương trình :

Zn + CuSO₄ \(\rightarrow\) ZnSO₄ + Cu ( 1 )

Theo phương trình , ta có : \(n_{Zn}=\dfrac{a}{56}=n_{ZnSO_4}=n_{Cu}\)

Số gam Zn còn dư : 50 - 65 \(\cdot\dfrac{a}{65}+64\cdot\dfrac{a}{65}=50-0,3=49,7\left(g\right)\)

Giải ra , ta được a = 19,5 ( gam ) \(\Rightarrow n_{Zn}=n_{ZnSO_4}=n_{Cu}=0,3\left(mol\right)\)

Gọi b là số gam Zn sau phản ứng ở phương trình :

Zn + 2AgNO₃ \(\rightarrow\) Zn(NO₃)₂ + 2Ag ( 2 )

Vì thể tích dung dịch AgNO₃ gấp 3 lần thể tích của dung dịch CuSO₄ . Do vậy số mol của AgNO₃ sẽ gấp 3 lần số mol của CuSO₄ và bằng 0,3 . 3 = 0,9 ( mol ) . Ta có :

b = 70 - 65 . 0,9 + 2 . 0,9 . 108 = 205,9 ( gam )

Vậy khối lượng miếng Zn thứ hai tăng : 205,9 - 70 = 135,9 ( gam )

vật có khối lượng càng lớn thì động năng càng lớn mà nhiệt năng bằng tổng động năng của các phân tử cấu tạo lên miếng đồng nên nhiệt năng của miếng đồng thứ nhất lớn hơn nhiệt năng của miếng đồng thứ hai