Chọn đáp án D

1: 

a: sin a=căn 3/2

\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)

cot a=1/tan a=1/căn 3

b: \(tana=2\)

=>cot a=1/tan a=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

tan a=5/13:12/13=5/12

cot a=1:5/12=12/5

Vì tg  α  = 1/3 nên  α  là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là:  = 3,1623

Vậy: sin  α  = 3/5 ≈ 0,6 cos  α  = 4/5 ≈ 0,8

Ta có: sin 2 α + c o s 2 α = 1

Suy ra:  sin 2 α = 1 - c o s 2 α = 1 - 0 , 8 2  = 1 – 0,64 = 0,36

Vì sin α > 0 nên sin α = 0 , 36 = 0,6

Suy ra: tg  α  = sin⁡ α /cos⁡ α  = 0,6/0,8 = 3/4 = 0,75

cotg  α  = 1/tg α  = 1/0,75 = 1,3333