Lời giải:
Để phân thức trên xác định thì:

$(a+b+c)^2-(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=\frac{(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}{2}\neq 0$

$\Leftrightarrow (a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2\neq 0$

$\Leftrightarrow a+b, b+c, c+a$ không đồng thời cùng bằng $0$

$\Leftrightarrow a,b,c$ không đồng thời cùng bằng $0$

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

a: ĐKXĐ: x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)

c: Thay x=1 vào A, ta được:
A=2/2=1

a: ĐKXĐ: x<>-2

b: \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c: Khi x=3 thì A=3+2=55

Khi x=-2 thì A ko xác định

d: Để A=2 thì x+2=2

=>x=0

Bài 1:

a) x≠2x≠2

Bài 2:

a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5

b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x

c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.

=> x=−5x=−5

Bài 3:

a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)

=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5

=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5

=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5

=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25

=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25

=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25

=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x

=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x

=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x

=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x

=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x

c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1

ê k bn với mk ik

😘 😘 😘 😘

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)