Đáp án cần chọn là: A

A.

A

Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông 

Để thửa đất hình vuông đó có diện thích lớn nhất thì x phải lớn 

Do thửa đất hình vuông đó được chia từ một hình chữ nhất có chiều dài là 60cm và chiều rộng 24cm 

Nên \(x\inƯCLN\left(24,60\right)\)

Ta có: 

\(24=2^3\cdot3\)

\(60=2^2\cdot5\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24,60\right)=2^2\cdot3=12\)

Vậy để diện tích lớn nhất thì cạnh của thửa ruộng hình vuông là \(x=12\left(cm\right)\)

\(60=2^2.3.5\)

\(24=2^3.3\)

=> ƯCLN (24; 60) = \(2^2.3=12\)

Vậy để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi thửa đất đó bằng 12 cm.

Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của 6060và 2424.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 60=22.3.5,24=23.360=22.3.5,24=23.3

Suy ra ƯCLN(60,24)=22.3=12ƯCLN(60,24)=22.3=12.

Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là Ư(12)={1,2,3,4,6,12}Ư(12)={1,2,3,4,6,12}do đó có 66cách chia. 

Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là 12m

Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24

          60 = 2².3.5; 24 = 2³.3; ƯCLN(60; 24) = 2².3 = 12 

12 = 2².3

Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6 

Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.

         Để chia mảnh đất hình chữ nhật thành các mảnh đất hình vuông nhỏ bằng nhau mà cạnh hình vuông là số tự nhiên thì cạnh hình vuông là ước chung của 60 và 24.

   60 = 2².3.5;                24 = 2³.3  ƯCLN (60; 24) = 2².3 = 12

      12 = 2².3

     Số ước số của 12 là (2 + 1).(1 + 1) = 6 

Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh là số tự nhiên và với cách chia để hình vuông có diện tích lớn nhất thì cạnh hình vuông phải lớn nhất và bằng 12 m 

Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của \(60\)và \(24\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(60=2^2.3.5,24=2^3.3\)

Suy ra \(ƯCLN\left(60,24\right)=2^2.3=12\).

Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là \(Ư\left(12\right)=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)do đó có \(6\)cách chia. 

Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là \(12m\).