Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$

$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$

$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$

$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$

----------------------------

$B=3^1+3^2+3^3+3^4$

$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$

$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$

$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$

--------------------------

$C=5^1+5^2+5^3+5^4$

$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$

$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$

$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$

Bài 2: Sai đề bạn nhé. Bạn xem lại.

A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

1)

a)     A = 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁰

    = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

    = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + … + 2²⁰⁰⁹(1 + 2)

    = 2.3 + 2³.3 + … + 2²⁰⁰⁹.3

Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.

  A = 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁰

     = (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + … + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

     = 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + … + 2²⁰⁰⁸(1 + 2 + 2²)

     = 2.7 + 2⁴.7 + … + 2²⁰⁰⁸.7

Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.

b)   B = 3¹ + 3² + … + 3²⁰¹⁰

          = (3¹ + 3² )+ (3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶) + … + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

          = 3(1 + 3) + 3³(1 + 3) + … + 3²⁰⁰⁹(1 + 3)

          = 3.4+ 3³.4 + … + 3²⁰⁰⁹.4

Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.

B = 3¹ + 3² + … + 3²⁰¹⁰

    = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + … + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

    = 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²) + … + 3²⁰⁰⁸(1 + 3 + 3²)

    = 3.13 + 3⁴.13 + … + 3²⁰⁰⁸.13

Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

c)     C = 5¹ + 5² + … + 5²⁰¹⁰

           = (5¹ + 5² +5³ + 5⁴) + … + (5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰)

           = 5(1 + 5 + 5² + 5³) + … + 5²⁰⁰⁷(1 + 5 + 5² + 5³)

           = 5.156 + … + 5²⁰⁰⁷.156

Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.

2) 

a)     Ta có: A = 2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁰ = 2²⁰¹¹ – 1

     Vậy A = B ( vì đều bằng 2²⁰¹¹ – 1 )

b)    Ta có: A =  2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009

           B =  2010² = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010

Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.

c)     Ta có: A = 10³⁰ = 10^3.10 = (10³)¹⁰ = 100¹⁰

            B = 2¹⁰⁰ = 2^10.10 = (2¹⁰)¹⁰  = 1024¹⁰

Vì 100¹⁰ < 1024¹⁰ nên A < B.

d)    Ta có: A = 333⁴⁴⁴ = 333^4.111 = (333⁴)¹¹¹

                B = 444³³³ = 444^3.111 = (444³)¹¹¹

Ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴ = (3.111)⁴ = 3⁴.111⁴ = 81.111.111³

444³ = (4.111)³ = 4³.111³ = 64.111³

Vì 81.111 > 64 => 333⁴ > 444³ => (333⁴)¹¹¹ > (444³)¹¹¹ => A > B.

2)a)     Ta có: A = 2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁰ = 2²⁰¹¹ – 1

     Vậy A = B ( vì đều bằng 2²⁰¹¹ – 1 )

b)    Ta có: A =  2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009

           B =  2010² = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010

Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.

c)     Ta có: A = 10³⁰ = 10^3.10 = (10³)¹⁰ = 100¹⁰

            B = 2¹⁰⁰ = 2^10.10 = (2¹⁰)¹⁰  = 1024¹⁰

Vì 100¹⁰ < 1024¹⁰ nên A < B.

d)    Ta có: A = 333⁴⁴⁴ = 333^4.111 = (333⁴)¹¹¹

                B = 444³³³ = 444^3.111 = (444³)¹¹¹

Ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴ = (3.111)⁴ = 3⁴.111⁴ = 81.111.111³

444³ = (4.111)³ = 4³.111³ = 64.111³

Vì 81.111 > 64 => 333⁴ > 444³ => (333⁴)¹¹¹ > (444³)¹¹¹ => A > B.

Híc híc mình trả lời rồi mà nó đi đâu mất rồi!

Thôi trả lời lại vậy;

Bài 1:

a)

* A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

A = (2¹ + 2²) +(2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

A = 2¹. (1 + 2) + 2³. (1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹. ( 1 + 2)

A = 2¹. 3 + 2³. 3 + ... + 2²⁰⁰⁹. 3

A = 3. (2¹ + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹)

Vì 3 \(⋮\)3 nên 3. (2¹ + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

Vậy A \(⋮\)3.

* A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

A = (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

A = 2¹. (1 + 2 + 2²) + 2⁴. (1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸. ( 1 + 2 + 2²)

A = 2¹. 7 + 2⁴. 7 + ... + 2²⁰⁰⁸. 7

A = 7. (2¹ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸)

Vì 7 \(⋮\)7 nên 7. (2¹ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸) \(⋮\)7

=> A \(⋮\)7

Vậy A \(⋮\)7

b) B = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰

B = (3¹ + 3²) + ( 3³ + 3⁴) + ... + ( 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

B = 3¹. (1+ 3) + 3³. (1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹. ( 1 + 3)

B = 3¹. 4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4

B = 4. (3¹ + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹)

Vì 4 \(⋮\)4 nên 4. (3¹ + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) \(⋮\)4

=> B \(⋮\)4

Vậy B \(⋮\)4

...... Mấy phần còn lại bạn làm tương tự nhé!

Còn bài 2 để mình làm sau tại vì mình mỏi tay quá!

Chúc bạn học tốt!

Bài 1: tính: a) 8 và 5/9 : 5 và 1/2 b) 7 và 3/4 - 2 và 1/8 c) 1 và 3/4 x 2 và 5/6 d) 7 - 2 và 2/3 e) 2 và 3/7 x 1 và 3/4 g) 5 và 1/3 : 3 và 1/5 Bài 2: tìm X: X : 3 và 1/3= 2 và 2/5 + 7/10 Và là biểu thị cho hỗn số nhé

lừa đảo hả

Minh lam cau A) thoi duoc hong

Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!

Bài 1

a) 3 2/5 - 1/2

= 17/5 - 1/2

= 34/10 - 5/10

= 29/10

b) 4/5 + 1/5 × 3/4

= 4/5 + 3/20

= 16/20 + 3/20

= 19/20

c) 3 1/2 × 1 1/7

= 7/2 × 8/7

= 4

d) 4 1/6 : 2 1/3

= 25/6 : 7/3

= 25/14

Bài 2

a) 3 × 1/2 + 1/4 × 1/3

= 3/2 + 1/12

= 18/12 + 1/12

= 19/12

b) 1 4/5 - 2/3 : 2 1/3

= 9/5 - 2/3 : 7/3

= 9/5 - 2/7

= 63/35 - 10/35

= 53/35

Ta có:

Tập hợp A:
\(A=\left\{1;2;3;5;8\right\}\)

Tập hợp B:

\(B=\left\{-1;0;1;5;9\right\}\)

Mà: \(A\cup B\)

\(\Rightarrow A\cup B=\left\{-1;0;1;2;3;5;8;9\right\}\)

⇒ Chọn B

Chọn B