Ta có  d ∩     d ’ ⇔     m   –   3   ≠   2 ⇔     m   ≠   5

Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:

2 x   –   1   =   ( m   –   3 ) x   +   2   ⇔   ( m   –   5 ) x   =   − 3     ⇔ x   =     − 3 m − 5

  y   = − 6 m − 5     − 1   =     − m − 1 m − 5

Theo đề bài  x . y   >   0   ⇔ − 3 m − 5     . − m − 1 m − 5     >   0   ⇔ 3 m + 1 m − 5 2       >   0

Mà  ( m   –   5 ) 2   >   0 . ∀   m   ≠   5

Suy ra m > −1

Kết hợp điều kiện ta có: m > − 1 m ≠ 5

Đáp án cần chọn là: B

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=3-4x\\y=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=\dfrac{5}{3}-2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tung độ giao điểm là -1/3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2,ta được:2x−2=3−4x⇔6x=5⇔

x=5/6

Thay x=5/6 vào phương trình đường thẳng d1:y=2x−2,ta được :y=2.5/6-2=-1/3.

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm số y = 1 − 2 m 2 x 2 ta được:

1 − 2 m 2 .1 2 = 4 ⇔ 1 – 2m = 8 ⇔ m = − 7 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

4x² = 2x + 2 ⇔ 2x² – x – 1 = 0

⇔ (2x + 1) (x – 1) = 0

⇔ x = 1 x = − 1 2

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là

Đáp án cần chọn là: A

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Đáp án A

Vì đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 8

Nên m+3=8⇔ m=5

Theo pt hoành độ giao điểm của (d) và (P)

Ta có:\(x^2=2x+8\)

⇔\(x^2-2x-8=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-8\right)=9\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{9}=3>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb

x₁₌\(\dfrac{1+3}{1}=4\)

x₂=\(\dfrac{1-3}{1}=-2\)

Với x =4 thì y=x²=4²=16

Với x =-2 thì y=x²=(-2)²=4

Vậy ......

Mọi người ơi giúp mình với😭