Đáp án đúng : B

Đáp án đúng : B

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 4 và - 2

Đáp án A

\(y=5\left[\dfrac{3}{5}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{4}{5}cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\right]\)

\(y=5.sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}+a\right)\) với \(cosa=\dfrac{3}{5}\)

Do \(-1\le sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}+a\right)\le1\)

\(\Rightarrow-5\le y\le5\)

a: ĐKXĐ: 2x<>kpi và cot2x<>-1/căn 3

=>x<>kpi/2 và 2x<>-pi/3+kpi

=>x<>kpi/2 và x<>-pi/6+kpi/2

b: -1<=cos(2x+pi/5)<=1

=>-4<=4cos(2x+pi/5)<=4

=>5<=y<=13

y=5 khi 2x+pi/5=pi+k2pi

=>x=2/5pi+kpi

y=13 khi 2x+pi/5=k2pi

=>x=kpi-pi/10

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

\(-1\le sin\left(x^2\right)\le1\Rightarrow\)\(0\le\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}\le\sqrt{2}\Rightarrow-1\le y\le\sqrt{2}-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sin\left(x^2\right)=1\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi}\) (\(k\in N\))

\(y_{max}=\sqrt{2}-1\) khi \(sin\left(x^2\right)=-1\Rightarrow x=\pm\sqrt{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi}\) (\(k\in Z^+\))