Đáp án B

Xác suất bằng  C 9 2 + C 10 2 + C 3 2 C 22 2 = 4 11 .

Đáp án A

Lấy 8 học sinh trong 19 học sinh có C 19 8 = 75582 cách.

Suy ra số phân tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 75582

Gọi X là biến cố “8 học sinh được chọn có đủ 3 khối”

Xét biến cố đối của biến cố X gồm các trường hợp sau:

+ 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đó có C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 cách.

+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C 8 8 cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là  n ( X ) = C 19 8 - ( C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 + C 8 8 ) = 71128 .

Vậy xác suất cần tính là  P = n ( X ) n ( Ω ) = 71128 75582 .

Chọn đáp án B.

Đáp án D

Phương pháp:

+ )   P ( A )   =   n ( A ) n ( Ω )  

+ P(A) = 1P( A ) 

Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: n ( Ω )   =   C 18 6  

Gọi A: “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.”

Đáp án D

Phương pháp:

Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: 

Gọi A: “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.”

Khi đó 

Xác suất: 

Q(x)=x^5(3x-5)^7

Số hạng chứa x^10 sẽ tương ứng với số hạng chứa x^5 trong (3x-5)^7

SHTQ là: \(C^k_7\cdot\left(3x\right)^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k=C^k_7\cdot3^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k\cdot x^{7-k}\)

Số hạng chứa x^5 tương ứng với 7-k=5

=>k=2

=>Số hạng cần tìm là: 127575x^10

Đáp án là D

Số cách chọn 6 học sinh bất kì trong 12 học sinh là: C 12 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 10 ( hay 6 học sinh từ khối 11 và 12) là: C 7 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 11 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 12) là: C 8 6  cách.

Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 12 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 11) là: C 9 6  cách.

Vậy có C 12 6 - ( C 7 6 + C 8 6 + C 9 6 ) = 805  cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.