Cho vecto n →   ≠   0 → và hai vecto a →   v à   b → không cùng phương. Nếu vecto n → vuông góc với cả hai vecto  a →   v à   b →  thì n → ,   a →   v à   b → :

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có thể đồng phẳng

D. có thể không đồng phẳng

Cho hai vectơ a →  và b →  khác vecto không và thảo mãn u → = a → + b →  vuông góc với vecto  v → = 2 a → - 3 b →  và  m → = 5 a → - 3 b →  vuông góc với  n → = - 2 a → + 7 b → . Tính góc tạo bởi hai vecto  a →  và  b →

A.  60 °

B.  45 °

C.  90 °

D.  30 °

Cho hai vecto  a →  và  b →  đều khác vecto  0 . Hãy xác định vecto  c →   =   2 a → -   b →  và giải thích tại sao ba vecto    a →   ,   b →   ,   c →  đồng phẳng

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.

b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.

c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.

d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.

Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:

Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE

Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:

a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD

b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB

c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:

a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA

b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB

c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC

d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:

a) Vecto a= vecto AB + vecto AC

b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG

c) Vecto c= vecto BA + vecto BC

d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI