Để A nằm giữa B và C thì hai vecto  A B → ;     A C → ngược hướng nên k <0

Đáp án B

yasuo dame bao nhiu

Chọn D

Áp dụng t/c dãy tí số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(k=\frac{1}{2}\)

Với ba điểm A, B, C phân biệt.Khi A nằm giữa B, C thì hai vecto  A B → ;     A C → ngược hướng nên 

điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:  ∃ k   <   0 :   A B →   =   k A C →

Đáp án A

Giả sử z 1 ; z 2  là các nghiệm của phương trình  a z 2 + bz + c = 0 với z 1 = 1  

Theo định lí Viet ta có:

z 1 z 2 = c a ⇔ z 2 = c a 1 z 1 ⇒ z 2 = c a . 1 z 1 = 1  

Bởi vì

z 1 + z 2 = - b a a = b ⇒ z 1 + z 2 2 = 1  

Suy ra 

z 1 + z 2 z 1 + z 2 1 ⇔ z 1 + z 2 1 z 1 + 1 z 2 = 1 ⇔ z 1 + z 2 2 = z 1 z 2 ⇔ b 2 = a c

Đáp án B

Câu 1:

A. Đ

B. Đ

C.S

D. S

21. Phân tích A thành \(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\). Từ đó dễ dàng chứng minh.

23. \(9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)

Chia cả hai vế của đẳng thức trên với \(y^2>0\)được : 

\(4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0\). Đặt \(t=\frac{x}{y},t>0\)(Vì x,y dương)

\(\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}\)thay vào biểu thức được :

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}\)