Gọi ∆ N 1  là số hạt  β -  được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1  kể từ thời điểm ban đầu.

Ta có

∆ N 1 = N 01 - N 1 = N 01 1 - e - k ∆ t 1

với N 01  là số hạt phóng xạ  β -  ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02 = N 01 . e - 3 k .

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian ∆ t 2  thì số hạt β -  tạo thành là

∆ N 2 = N 02 - N 01 = N 02 1 - e - k ∆ t 2

Cho ∆ t 1 = ∆ t 2 = 1  phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N 1 = 960; ∆ N 2 = 120. Khi đó

∆ N 1 ∆ N 2 = e - 3 k ⇔ 120 960 = e - 3 k ⇔ 8 - 1 = e - 3 k ⇔ k = ln 2

Vậy T = k ln 2 = 1  (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Đáp án B

Đáp án B.

Gọi H 0  là độ phóng xạ của hạt nhân vừa được tạo ra; H c p  là độ phóng xạ cho phép:

Ta có:

Đáp án B

Gọi H 0  là độ phóng xạ của hạt nhân vừa được tạo ra; H c p  là độ phóng xạ cho phép:

Ta có:

H 0 = 256 H c p H c p = H 0 2 t T → 2 t T = 256 = 2 8 → T = t 8 = 6  

Đáp án B

H 0 = 8 n 30 và  H = n 30

⇒ H = H 0 .2 − t T ⇒ n 30 = 8 n 30 .2 − t T ⇒ t T = 3 ⇒ T = t 3 = 138   n g à y

Chọn đáp án B

Để ý rằng số hạt nhân α phát ra cũng chính là số hạt nhân chất phóng xạ bị phân ra

Ta có 

Số hạt nhân ban đầu còn lại sau 414 ngày.

số hạt  α  đo được trong 1 phút khi đó sẽ là 

Lập tỉ số T = 138 ngày.

Chọn đáp án B

Để ý rằng số hạt nhân  α phát ra cũng chính là số hạt nhân chất phóng xạ bị phân ra

Ta có  8 n = N 0 1 − 2 − t T

Số hạt nhân ban đầu còn lại sau 414 ngày  N t = N 0 2 − 414 T   →  số hạt  α đo được trong 1 phút khi đó sẽ là  n = N 0 2 − 414 T 1 − 2 − t T

Lập tỉ số  → 8 = 2 414 T →  T = 138 ngày