1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 + ......+1/98x99+1/99x100

=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/98 - 1/99 + 1/99 + 1/100

=(1-1/100)+(1/2 - 1/2 ) + ( 1/3 - 1/3 ) + ...... + (1/98 - 1/98 ) + ( 1/99 - 1/99 )

= 100/100 - 1/100 + 0 + 0 +.....+ 0 + 0

=99/100

vậy GTBT = 99/100

bn vào câu hỏi tương tự là có

A=1 đoán :))

P= \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+......+\frac{1}{1275}\)

Ta nhân tất cả phân số với 2/2 và không rút gọn

P = \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}\)\(+\)\(......+\frac{2}{2550}\)

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)

=> P = \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{50.51}\)

P = \(2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)

\(P=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)

\(P=2.\frac{49}{102}\)\(=\frac{49}{51}\)

Đó là cách làm của tớ, có gì không hiểu rạng sáng ngày 18 tháng 3 hỏi nhé!

mình cũng chịu

cái x trục căn thức trong căn đi rồi thay vô A

giải chi tiết ra jùm cái

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(4+1\right).4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(99+1\right).99}{2}}+\frac{1}{50}\)

\(=\frac{2}{\left(2+1\right).2}+\frac{2}{\left(3+1\right).3}+\frac{2}{\left(4+1\right).4}+...+\frac{2}{\left(99+1\right).99}+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)

\(=2.\frac{49}{100}+\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\)

Vậy A=1.

Cái này có trong violympic vòng 10..bạn nhớ ôn cho kĩ nếu như bạn thi violympic!