a) x < -10.             b) x ≥ 2.

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2(x - 1) < x + 1

Û 2x - 2 < x + 1

Û 2x - x < 1 + 2

Û x < 3

Loại A.

Đáp án B:

2(x - 1) > x + 1

Û 2x - 2 > x + 1

Û 2x - x > 1 + 2

Û x > 3 (TM)

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

Û -x - x > -6

Û -2x > -6

Û x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

Û -x - x ≤ -6

Û -2x ≤ -6

Û x ≥ 3

Loại D.

Đáp án cần chọn là: B

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6

Ta có

+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5 ó x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7 ó x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án C: x + 3 < 9 ó x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án D: x + 1 > 7 ó x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

Đáp án cần chọn là: C

Chọn A

Giải từng bât phương trình ta được

+) 2(x - 1) < x Û 2x - 2 < x Û 2x - x < 2 Û x < 2

+) 2(x - 1) ≤ x - 4 Û 2x - 2 ≤ x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x ≤ -2

+) 2x < x - 4 Û 2x - x < -4 Û x < -4

+) 2(x - 1) < x - 4 Û 2x - 2 < x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x<-2}.

Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

a) Hình a) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2x + 1 ≤ 25

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2x ≤ -13.

Ta có: 2x  ≤ 16 ⇔ x  ≤  8

x + 2  ≤  10 ⇔ x  ≤  8

Như vậy cả hai bạn đều phát biểu đúng.

2x – 8 ≤ 13 – 5x ó 2x + 5x ≤ 13 + 8 ó 7x ≤ 21 ó x ≤ 21 : 7 ó x ≤ 3

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

Đáp án cần chọn là: C