\(\frac{x}{-2}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}\Rightarrow\frac{-2\text{x}}{4}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}=\frac{-2\text{x}+3-2\text{z}}{9}=\frac{-2\left(x+z\right)+3}{9}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=27\)

Cho tam giác ABC. DTrên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho  AD=BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song vời BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC

Hướng dẫn: Qua N kẻ  đường thẳng  song song với AB

ai chữa đc bài này em sẽ cho mượn nick Bang Bang LV20, gồm 13 tank: Sát Thủ 4 , Người nhện 4, Gundam 3, Panda 3 , Iron man 3 , Pega3, Ngộ Không 3, Hulk 3, Dark Knight 3, Gost Ride 3, Pea 3, Tedy 3, Captan 2

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{9}{y}=\frac{x}{-2}=\frac{2x}{-4}=\frac{3-2z}{5}=\frac{2x-3+2z}{-4-5}=\frac{2.\left(x+z\right)-3}{-9}=\frac{0-3}{-9}=\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=9.3=27\).

27 

tick nha

Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}=\frac{2z+14+2x+2}{9+6}=\frac{2.\left(x+z\right)+16}{15}=\frac{2.y+16}{15}\)

                                                                            \(=\frac{y-2}{5}\)

=> (2.y + 16).5 = (y - 2).15

=> 10y + 80 = 15y - 30

=> 80 + 30 = 15y - 10y

=> 110 = 5y

=> y = 110 : 5 = 22

Thay y = 22 vào đề bài ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{22-2}{5}=4\)

=> x + 1 = 4.3 = 12

=> x = 12 - 1 = 11

Lại có: x + z = y

=> 11 + z = 22

=> z = 22 - 11 = 11

Vậy x = 11; y = 22; z = 11

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: }\)

\(\frac{x}{-2}=\frac{3-2z}{5}=\frac{-2x}{4}=\frac{3-2z-2x}{5+4}=\frac{3-2.\left(x+z\right)}{9}=\frac{3-2.0}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=27\)

27

Tik cho mk nha..................cảm ơn rất nhiều

a) Theo bài ra, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).9=\left(4y-5\right).5\)

\(\Rightarrow18x+9=20y-25\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow7x=14\)

\(\Rightarrow x=14:7\)

\(\Rightarrow x=2\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(18x+9=20y-25\)

\(hay:18.2+9=20y-25\)

\(\Rightarrow20y-25=36+9\)

\(\Rightarrow20y-25=45\)

\(\Rightarrow20y=45+25\)

\(\Rightarrow20y=70\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{2}\)

Vậy \(x=2;y=\frac{7}{2}\)

b) Theo bài ra, ta có:

\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).8=\left(3y-1\right).6\)

\(\Rightarrow8x+32=18y-6\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-1-x+4}{8-6}=\frac{3y-x-5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-x-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=2\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(8x+32=18y-6\)

\(hay:8.2+32=18y-6\)

\(\Rightarrow18y-6=16+32\)

\(\Rightarrow18y-6=48\)

\(\Rightarrow18y=48+6\)

\(\Rightarrow18y=54\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2;y=3\)

Giải:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\) \(=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

Do \(\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow\left(2x+4y-4\right)14=\left(2x+4y-4\right)7x\)

\(\Rightarrow7x=14\)

\(\Rightarrow x=2\)

Khi đó \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{4y-5}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{4y-5}{9}=1\)

\(\Rightarrow4y-5=9\)

\(\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=3,5\)

Vậy \(\left[\begin{matrix}x=2\\y=3,5\end{matrix}\right.\).