a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB  ΔFDC (1)

ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB  ΔDEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA  ΔFDC (tính chất)

b) AB = 12cm, AE = 8cm

⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm

Do ΔFEB  ΔDEA

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

a: Xét ΔFEB và ΔFDC có

góc FEB=góc FDC

góc F chung

=>ΔFEB đồng dạng với ΔFDC

Xét ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc FEB

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

Xét ΔABD và ΔCDB có

góc ABD=góc CDB

góc A=góc C

=>ΔABD đồng dạng với ΔCDB

Xét ΔABC và ΔCDA có

góc ABC=góc CDA

góc BAC=góc DCA

=>ΔABC đồng dạng với ΔCDA

Đề bài yêu cầu tính hay làm gì á bạn?

Viết Gt, Kl và chứng minh ∆EAD ∾ ∆EBF

2: Xét ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc BEF

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

1.

GT   ABCD là hbh

       AB = 12cm; BC = 7cm

       AE = 8cm, E ∈ AB

       DE cắt CB tại F

________________________

KL   ∆EAD ∾ ∆EBF

2. Xét ΔEAD và ΔEBF ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\left(đđ\right)\\ \widehat{DAE}=\widehat{EBF}\left(sole.trong\right)\)

⇒ΔEAD ∼ ΔEBF (g-g)

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>  =  = 

=>  =  = 

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BF}=\frac{DE}{EF}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{4}=\frac{7}{BF}=\frac{10}{EF}\)

\(\Rightarrow BF=3,5cm\)

\(\Rightarrow EF=5cm\)

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp

a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)

Xét tam giác AED và tam giác FEC có :

 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )

ADE = FCE( 2 góc so le trong )

=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)

=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay 4/2 = 8/CF

=> CF = 4 ( cm)

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)

Chọn B

a: Xét ΔEAF và ΔEBC có

góc EAF=góc EBC

góc AEF=góc BEC

=>ΔEAF đồng dạng với EBC

b: ΔEAF đồng dạng với ΔEBC

=>EF/EC=AF/BC=AE/EB

=>EF/5=2/4=1/2

=>EF+2,5cm