Gọi số cạnh là n

Ta có công thức tính mỗi góc của đa giác đều  n cạnh là :

\(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}\)

Đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh

\(\Rightarrow\)Đa giác đều đó là tam giác đều và tổng số đo mỗi góc là \(60^o\)

Số đường chéo của đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\)
Số đường chéo bằng 33 số cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}=33n\Rightarrow n\left(n-3\right)=66n\\ \Rightarrow n-3=66\\ \Rightarrow n=69\)
Suy ra đa giác đều đó có 69 cạnh
Số đo mỗi góc là \(\dfrac{180\cdot33+360}{69}\approx91,3\)

a) Số đường chéo của đa giác đó :

 \(\frac{\left(8-3\right).8}{2}=20\)( đường chéo )

b) Tổng số đo các góc của đa giác là :

\(108.\left(8-2\right)=108.6=1080\)độ

c) Số đo mỗi góc của đa giác đều 8 cạnh :

\(1080:8=135\)độ

144 độ

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0

Số đo một góc trong của đa giác đều là  468 0  –  360 0  =  108 0

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng 

Suy ra:=  108 0 ⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ + ( n − 2 ) 180 ° n  = 468⁰

ó  = 468⁰ - 360⁰

ó  = 108⁰

ó 180⁰.n – 360⁰ = 108⁰ .n

ó 180⁰.n – 108⁰ .n = 360⁰

ó 72⁰.n = 360⁰

ó n = 360⁰: 72⁰

ó n = 5

Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ +  ( n − 2 ) 180 ° n    = 480⁰

ó  = 480⁰ - 360⁰

ó  = 120⁰

ó 180⁰.n – 360⁰ = 120⁰ .n

ó 180⁰.n – 120⁰ .n = 360⁰

ó 60⁰.n = 360⁰

ó n = 360⁰: 60⁰

ó n = 6

Vậy đa giác đề cần tìm có 6 cạnh.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: ( n − 2 ) .180 0 n = 120 0 . Tìm được n = 6 Þ số đường chéo là 9 đường chéo