Hãy chia một tam giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 7 2019
Ta đã biết hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao thì có diện tích bằng nhau. Giả sử △ ABC. Gọi M là trung điểm của BC
Cắt tam giác ABC theo đường AM chia tam giác ABC ra hai phần có diện tích bằng nhau.
CM
20 tháng 5 2019
Giả sử BM<MC khi đó: S(AMB)<S(AMC) Đặt I là trung điểm BC. Nối AM, AI. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AC tại N và AI giao với MN tại O. Đường thẳng MN chính là đường thẳng cần phải vẽ. Thật vây, tứ giác ANIM là hình thang nên S(AON)=S(MOI) Mặt khác: S(AIC)=1/2S(ABC)=S(AON)+S(CION)=S(MOI)+S(CION)=S(CMN)
CM
3 tháng 11 2017
Giả sử BM<MC khi đó: S(AMB)<S(AMC)
Đặt I là trung điểm BC. Nối AM, AI. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AC tại N và AI giao với MN tại O.
Đường thẳng MN chính là đường thẳng cần phải vẽ.
Thật vây, tứ giác ANIM là hình thang nên S(AON)=S(MOI)
Mặt khác:
S(AIC)=1/2S(ABC)=S(AON)+S(CION)=S(MOI)+S(CION)=S(CMN)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
29 tháng 4 2017
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
Tương tự như trên câu b.
Xét Δ ABC. Gọi M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB
Cắt tam giác ABC theo đường AM ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác AMC theo đường AN ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác AMB theo đường MP ta có hai phần diện tích bằng nhau, ta có diện tích bốn phần chia bằng nhau.