Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.
0
18 tháng 5 2022
Nếu điểm M nằm trong góc AOD thì kẻ MH vuông góc với OA, MK vuông góc với OD
Xét ΔMHO vuông tại H và ΔMKO vuông tại K có
MO chung
MH=MK
Do đó: ΔMHO=ΔMKO
Suy ra: \(\widehat{MOH}=\widehat{MOK}\)
=>M nằm trên tia phân giác của góc AOD
Vì ΔMHO=ΔMKO nên MH=MK
=>Tập hợp điểm M cách đều OA và OD là phân giác Ox của góc AOD
Tương tự M nằm trong các góc AOC, DOB, BOC thì tập hợp các điểm M là tia phân giác Oy, Oy’, Ox’.
Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O là hai đường thẳng xx’ và yy’ là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD.
HK
0
ND
2
23 tháng 3 2018
tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng AB và CD
chỉ được 1 điểm
điểm giao điểm với 2 đt đó là O
BR
1
17 tháng 4 2018
các điểm cách đêu đoạn thẳng AB và CD là điểm nằm trên tia phân giác của góc AOD,AOC,BOD,BOC
HK
0
bằng 110º. Tính ba góc còn lại
– 
, 
, 
.
< 
)
, 
* Xét điểm M nằm trong góc AOD
Kẻ MH ⊥ OA, MK ⊥ OD
Xét hai tam giác MHO và MKO:
∠(MHO) = ∠(MKO) = 90o
MH = MK
OM cạnh huyền chung
Suy ra: ΔMHO = ΔMKO
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(MOH) = ∠(MOK)(2 góc tương ứng)
Hay OM là tia phân giác của ∠(AOD).
* Ngược lại, M nằm trên tia phân giác của ∠(AOD)
Xét hai tam giác vuông MHO và MKO, ta có:
∠(MHO) = ∠(MKO)= 90o
∠(MOH) = ∠(MOK)
OM cạnh huyền chung
Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Vậy tập hợp các điểm M cách đều OA và OD là tia phân giác Ox của góc AOD.
Tương tự M nằm trong các góc AOC, DOB, BOC thì tập hợp các điểm M là tia phân giác Oy, Oy’, Ox’.
Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O là hai đường thẳng xx’ và yy’ là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD.