Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=a, AC=2a. Độ dài đường sinh  của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q  của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A.  S x q = 2 π a 2 .

B.  S x q = 4 π a 2 .

C.  S x q = 2 a 2 .

D.  S x q = 4 a 2 .  

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q  của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB.

A. S x q = 2 π a 2 .

B. S x q = 4 π a 2 .

C. S x q = 2 a 2 .

D. S x q = 4 a 2 .

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có  A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh  S x q của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB 

A.  S x q = 2 π a 2 .  

B.  S x q = 4 π a 2 .  

C.  S x q = 2 a 2 .  

D.  S x q = 4 a 2 .  

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi  V 1 ,   V 2 lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  V 2 = 4 V 1  

B.  V 2 = 2 V 1  

C.  V 2 = V 1  

D.  V 2 = V 1   2

Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d ( A B , d )   <   d ( C D , d ) . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

A.  a = 3

B.  a = - 1 + 2

C.  a = 1 2

D.  a = 15 2

Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 , A D = 1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d A B , d < d C D , d . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?