Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 8 - x 2  thoả mãn F ( 2 ) = 0 . Khi đó phương trình F ( x ) = x  có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 1

C. x = -1

D. Tất cả sai

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = sin 4 2 x  thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình  F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x + 1) = 3.

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

 A. m< e 2 . 

B. 0<m<  e 2 . 

C. 0<m≤  e 2 . 

D. m >  e 2

Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   1 e x + 1 , biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình

A. S = {-3;3}

B. S = {3}

C.  S   =   ∅

D. S = {-3}

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Biết trên ( - ∞ ;   - 3 ) ∪ ( 2 ;   + ∞ )   t h ì   f ' ( x )   >   0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f   ( x )   +   x   -   1 ] ( x 2   -   x   -   6 )   >   0  là

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên ℝ và thỏa mãn f ' x + 4 x − 6 x . e x 2 − f x − 2019 = 0  và f(0)= -2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)< 7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn  f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x

A. y =  16x+20. 

B. y = -16x+20 

C. y = -16x-20 

D. y = 16x-20.