Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a, S D   =   a 17 2 . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A.  a 3 7

B.  a 3 5

C.  a 21 5

D.  3 a 5

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy là hình vuông cạnh a , S D = a 17 2 . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt A B C D là trung điểm của đoạn A B . Gọi K là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường S D và H K theo a

A. a 3 7

B.  a 3 5

C.  a 21 5

D. 3 a 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc

cạnh bên SD = a 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

(ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = -3 H B → . Gọi M là

trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

CM và SB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘  cạnh bên  S D = a 2   . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A.  a 30 8

B.  a 7 4

C.  30 a 7

D.  a 30 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A.  d=2a/3

B.  d=3a/5

C.  d=3a/2

D.  d=3a/4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD= 3 a 2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a, tâm của hình vuông là O. Có SA vuông góc với đáy và gócgiữa đường thẳng SD và mp(ABCD) bằng030.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.
a). Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD).
b). Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
c). Chứng minh: (SBD)(SAC)⊥.d). Chứng minh: IJ(SAC)⊥.
e). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).
f). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB).
g). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAD).
h). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
i). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
j). Tính khoảngcách từ điểm A đến mp(SBC).
k). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD).
l). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).
m). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC