Cho hàm số y = x + 2 1 - x 2 . Xét các mệnh đề sau đây:

(I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1).

(II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1.

(III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1.

(IV). Hàm số có một cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A.3

B.1

C.2

D.4

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán

a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)

b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)

c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3b

d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}\) có 2 đường tiệm cận đứng

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0   h o ặ c   lim x → x 0 f x = y 0

(2) Đường thẳng  y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → - ∞ f x = y 0   h o ặ c   lim x → + ∞ f x = y 0

(3) Đường thẳng x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = + ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

(4) Đường thẳng  x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = - ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán

a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))

b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)

c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+n

d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận đứng

Xét các mệnh đề sau

(1). Đồ thị hàm số  y = 1 2 x - 3  có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

(2). Đồ thị hàm số  y = x + x 2 + x + 1 x   có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng

(3). Đồ thị hàm số  y = x - 2 x - 1 x 2 - 1  có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ( 3 m + 1 ) x + 4 x + m  Hỏi I luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?

   1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

   2. Đường thẳng  x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

   3. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1  và  1 ; + ∞

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3

Cho hàm số y = a x - 1 b x + 2 . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2  là tiệm cận đứng và đường thẳng y = - 1 làm tiệm cận ngang

A. a = 2;b = -3

B. a = 2;b = -2

C. a = -1;b = 1

D. a = 1;b = -1

Cho hàm số y = a x - 1 b x + 2 . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2  là tiệm cận đứng và đường thẳng y = - 1  làm tiệm cận ngang.

A.  a = 2 ,   b = - 3

B. a = 2 ,   b = - 2

C. a - 1 ,   b = 1

D. a = 1 ,   b = - 1