AE=ADnen AED can tu do goc AED=ADE=ABC=ACB (cac goc nay o vi tri dong vi) nen DE//BC

tam giac ECB=DBC (bc chung goc b=c va eb=dc) suy ra goc D=E=90 hay CEvuong goc voi AB

(em moi hoc lop 6)

a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A

△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)

⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)

△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)

⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC

b) Xét △ABD và △AEC có :

AB = AC ( gt )

góc A : góc chung AE = AD ( gt )

⇒ △ABD và △AEC ( cgc )

⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )

⇒ CE ⊥ AB

\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A NÊN GÓC ABC = ^ACB = \(\frac{180-A}{2}\)

\(\Delta AED\)LÀ TAM GIÁC CÂN VÌ  AE=AD \(\Rightarrow\)^AED= ^ADE = \(\frac{180-A}{2}\)

TỪ ĐÂY TA THẤY 2 GÓC ^ABC VÀ ^AED CÙNG = \(\frac{180-A}{2}\)NÊN CHÚNG CÓ SỐ ĐO = NHAU, MÀ LẠI Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN ED // BC

b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC

Xét tg BEC và tg CDB có:

-EB=DC(cm trên)

-EBC=DCB

-BC chung

=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)

=>BEC=CDB=90^o ( tương ứng)

=>CE vuông góc với AB.

Rùi đó.

mk sửa lại đề nha:  Trên AB lấy E sao cho:  AE = AD

a)  \(\Delta ABC\)cân tại  A 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (1)

\(\Delta AED\)cân tại   E

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\) 

b)  \(\Delta EBC=\Delta DCB\)  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(CE\)\(\perp\)\(AB\)

Hơi tắt