SMAB=2cm2

Câu 2:

Ta thấy:

$\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$ (chung cạnh đáy $DM$)

Lại có:

$S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}$

$S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)\times AD}{2}=\frac{(AB+3\times AB)\times AD}{2}=\frac{4\times AB\times AD}{2}$

Suy ra $\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}$

Suy ra $S_{ABD}=\frac{1}{4}\times S_{ABCD}=\frac{1}{4}\times 16=4$ (cm²)

$S_{BCD}=S_{ABCD}-S_{ABD}=16-4=12$ (cm²)

Hai tam giác $BDM$ và $CDM$ có tỉ số diện tích là $\frac{1}{3}$, hiệu diện tích là $S_{BCD}=12$ cm² nên diện tích tam giác $BDM$ là:
$S_{BDM}=12:(3-1)\times 1=6$ (cm²)

$S_{ABM}=S_{BDM}-S_{BAD}=6-4=2$ (cm²)

Câu 1:

$(x+1)+(x+3)+(x+5)=30$

$x+1+x+3+x+5=30$

$(x+x+x)+(1+3+5)=30$

$3\times x+9=30$
$3\times x=30-9=21$

$x=21:3$

$x=7$

Xét tam giác ABC và ACD có cùng chiều cao chính là chiều cao hình thang, đáy dc gấp 3 đáy AB => S_ACD gấp 3 lần S_ABC.

Vậy diện tích tam giác ABC là : 16 : (3 + 1) = 4 (cm2)

Xét tam giác MAB và MAC có chung đáy MA mà CD gấp 3 lần AB (vì AB và CD cùng vuông góc với MD) => S_MAB = 1/3 S_MAC => S_MAB = 1/2 S_ABC

Vậy diện tích MAB là : 4 : (3-1) = 2 (cm2)

cảm ơn mày nhá

Đầu tiên ta nối B với D 

Ta có : \(\Delta ABD=\frac{1}{3}\Delta BDC\)vì hai tam giác có chung cao AD nhưng đáy AB = 1/3 đáy CD

\(\Delta MDB=\frac{1}{3}\Delta MDC\)vì hai tam giác có chung đáy MD và cao AB = 1/3 cao CD

Vậy \(\Delta MDC=\Delta BDC+\Delta MBD\)

\(\Delta MDC=\Delta BDC+\frac{1}{3}\Delta MDC\Leftrightarrow\Delta BDC=\frac{2}{3}\Delta MDC\)

\(\Leftrightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC\)vì tam giác MBD = 1/3 tam giác MDC nhưng tam giác BDC = 1/3 x 2 = 2/3 tam giác MDC\

\(\Rightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}ABCD=16\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=12\cdot\frac{1}{2}=6\left(cm^2\right)\)

\(ABCD=\Delta BDC+\Delta ABD=12+4\)

Thế vào ta có :

\(\Delta MBD=\Delta ABD+\Delta MAB=4+\Delta MAB\Leftrightarrow6=4+\Delta MAB\)

\(\Rightarrow\Delta MAB=2\left(cm^2\right)\)

Nối A với C

Hai tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ xuống từ đỉnh C và đỉnh A bằng nhau ( đều là chiều cao của hình thang ) mà đáy \(AB=\frac{1}{3}\)đáy \(CD\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ADC}\)

Vì hai tam giác AMB và AMC có chung đáy AM; chiều cao của tam giác AMB là AB còn chiều cao của tam giác AMC là CD mà \(AB=\frac{1}{3}CD\)

\(\Rightarrow S_{AMB}=\frac{1}{3}S_{AMC}\)

Do \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}+S_{ADC}}=\frac{1}{1+3}\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{4}.16=4\left(cm^2\right)\)

Mà \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}-S_{ABM}}=\frac{1}{3-1}\Leftrightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.4=2\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình tam giác MAB là \(2cm^2.\)

( Bạn vẽ hình ra )

( Vẽ thêm hình nữa và hạ từ đỉnh B xuống đáy DC sao cho trong hình thang cuông có đủ 4 hình tam giác )

Ta có DT của cả 4 hình tam giác trng hình thang vuông ABCD đều bằng nhau vì tất cả đều có chung đáy AB và chiều cao AD .

DT hình tam giác ABD là :

     16 : 4 = 4 ( cm2 )

DT BDM = 1/3 DT CDM

DT tam giác BDC là :

      16 - 4 = 12 ( cm2 )

DT BDM = 1/2 DT BDC

DT tam giác BDM là :

      12 : 2 = 6 ( cm2 )

DT tam giác MAB là :

      6 - 4 = 2 ( cm2 )

            Đáp số : 2 cm2 .