a) Lập số có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0, nên chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (3, 5, 6); hàng chục có 3 cách chọn; hàng đơn vị có 2 cách chọn.

          Vậy chữ số cần phải tìm là: 3 x 3 x 2 = 18 (số)

a. Lập số có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0, nên chữ số  hàng trăm có 3 cách chọn (3,5,6). Hàng chục có 3 cách chọn, hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy số các số phải tìm là: 3 x 3 x 2 = 18 (số)

b. Trong các số trên các số chia hết cho 9 là: 306, 360, 603, 630.

a)     Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)

b)    Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

       8. 3! = 48 (số)

a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)

a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.8.8.7\) số

Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)

b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách

Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách

Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách

Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:

Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách

Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách

Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số

TH1: số 2 đứng đầu:

Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại và hoán vị: \(A_6^2=30\) cách

TH2: số 2 không đứng đầu:

Chọn số hàng trăm: có 5 cách (khác 0 và 2)

Chọn 1 chữ số còn lại: 5 cách, hoán vị nó với 2: có \(2!=2\) cách 

\(\Rightarrow5.5.2=50\) cách

Tổng cộng: \(30+50=80\) số

Đáp án B

Số đó nhất thiết phải có mặt 3 chữ số 1, 2, 5 ta chỉ cần chọn 2 chữ số nữa từ 4 chữ số còn lại.

TH1: Hai chữ số được chọn kia không chứa số 0: Ta có  

TH2: Hai chữ số kia chứa chữ số 0, ta loại trường hợp chữ số 0 đứng đầu thì còn:  

Vậy có tất cả là 648 số

Các bộ số có thể là (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5); (1;3;5); (1;3;8); (1;5;6); (3;4;5); (3;4;8); (4;6;8)

Với các bộ (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5) thì có thể lập được:

\(2\cdot2\cdot1\cdot5=20\left(số\right)\)

Với các bộ còn lại thì lập được 3!*6=6*6=36 số

=>Có 20+36=56 số

Nguyễn Việt Lâm 

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in\left\{0;3;4;5;6;7\right\}\right)\)

TH1: \(d=0\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(3.4.5=60\) cách lập.

TH2: \(d\ne0\)

d có 2 cách chọn

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(2.3.4.4=96\) cách lập.

Vậy có \(96+60=156\) cách lập.