Ta có: 3²⁸+3²⁹+3³⁰=3²⁸x(1+3+3²)

Ta có:3²⁸=(3⁴)⁷=81⁷=...1(1)

Mà1+3+3²=1+3+9=13(2)

Từ (1)và(2) suy ra:3²⁸x(1+3+3²)=…1x13=…3

Vậy 3²⁸+3²⁹+3³⁰ có tận cùng là 3

k và kết bạn với mình nha

Tận cùng là 3 nhé bạn Kb nha

S=1+3+3²+3³+...3³⁰=> 3S=3+3²+3³+....+3³¹=>3S - S = 3³¹ - 1= 3^4.7+3 --1 = (3⁴)⁷.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)

=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13

vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương

tick mình nha

28^29^30^31=(28^4)^29^30^31=(....6)^29^30^31=(....6)

28^29^30^31=(28^4)^29^30^31=(....6)^29^30^31=(....6?)

\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(3S-S=3^{31}-1\)

\(2S=3^{4.7+3}-1\)

\(2S=81^7.27-1\)

\(2S=\overline{......1}.27-1\)

\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)

\(S=\overline{........3}\)

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

S=1+3+3²+...+3³⁰

3S= 3+3²+3³+...+3³¹

2S=3³¹-1

3³¹=3^4kx3³=...1x...7=....7

=> chữ số tận cùng của 2S =...7-1=...6

=> chữ số tận cùng của S là ...8 hoặc...3 (ko là SCP)

                         Ta có           S = 1 + 3 + 3² + 3³ + .... + 3³⁰

                                           3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3³¹

                                    3S - S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3³¹)  -  (1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰)

                                          2S = 3³¹  -  1

                          Lại có       3³¹¹ = (3⁴)⁷ x 3³ = (........1)⁷ x 27 = (.......1) x 27 = (....7) => 2S có c/s tận cùng là 7 - 1 = 6

             => S có c/s tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương ko có tận cùng là 3 hoặc 8 => S ko phải số chính phương

                                ấn đúng cho mk nha các bạn!!!        

Ta có công thức :

\(n^0+n^1+n^2+...+n^x=\frac{n^{x+1}-1}{n-1}\)

\(\Rightarrow3^0+3^1+3^2+....+3^{30}=\frac{3^{31}-1}{3-1}=308836698141963\)

b) Vậy chữ số tận cùng của \(S\)là 3.

c) Ta có thể nhận thấy số chính phương bằng chữ số tận cùng.

Ta có: 1² = 1 ( chữ số tận cùng )

          2² = 4 ( ........................ )

          3² = 9 ( ........................ )

          4² = 6 (.........................)

          5² = 5 (.........................) 

          6² = 6 ; 7² = 9; 8² = 64; 9² = 81

=> Không có số tự nhiên nào lũy thừa lên có chữ số tận cùng là 3. Vây S không phải là số chính phương.

Ta có: S = 1 + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3³⁰

     => 3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3³¹

      =>  3S - S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...+ 3³¹) - (1 + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3³⁰) 

     =>  2S = 3³¹ - 1

Lại có: 3³¹¹ = (3⁴)⁷ . 3³ = (...1)⁷ . 27 = (...1) .27 = (...7) . 27 = (...7) => 2S có c/s tân cùng là; 7 - 1 = 6 

=> 3S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chính phương ko có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8

=> 3S ko phải chính phương

Câu a mình không biết =>

S = 3³¹ - 1 = ( 333....3 ) - 1

=> Chữ tận cùng của S là 2