Cho hai số dương a và b. Đặt X = log   a + b 2 , Y = log a   + log b 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).                               

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). 

D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).                           

B. \(b > a > c\).                           

C. \(a > b > c\).                  

D. \(b > c > a\).

1)Cho X = log\(\dfrac{1}{2}\)+log\(\dfrac{2}{3}\)+...+log\(\dfrac{99}{100}\). Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X:

a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=\(\dfrac{1}{2}\)

2)Đặt log₃2 =a ,log₃5 = b. X=log₃\(\dfrac{1}{2}\)+log₃\(\dfrac{2}{3}\)+....+log₃\(\dfrac{99}{100}\). X được biểu thị qua a,b là:

a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b

c)X =2a-2b c)X =2a+2b

1.Tính các giá trị biểu thức sau:

a)5^{10000.log₅2}-5^9999.log₅2-...-5^3.log₅2-5^2.log₅2=?

b)(x²+1).4¹⁰⁰⁰⁰⁰-(x²+1).4^99999,5-...-(x²+1).4^3.5-(x²+1).4³=?

2.Giải ptrình bậc cao sau:

a)x.(x²+y)¹⁵⁰⁰⁰⁰-x.(x²+y)¹⁴⁹⁹⁹⁹-...-x.(x²+y)²-x³-xy-2=0

b)xy(2y+1)⁵⁰⁰⁰⁰-xy(2y+1)⁴⁹⁹⁹⁹-...-xy(2y+1)²-2xy²-3=0

c)x²(x+1)¹⁰⁰⁰⁰-x²(x+1)⁹⁹⁹⁹-...-x²(x+1)²-x²(x+1)-x²-1=0

3.Tính giá trị tại vị trí gián đoạn sau:

a)2⁵⁰⁰⁰⁰-2⁴⁹⁹⁹⁹-...-2⁴-2³=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 4

b)7^{10000.log₇2}-7^9999.log₇2-...-7^2.log₇2-7^log₇2=?Biết gián đoạn tại vị trí 3->5

c)2²+2³+...+2⁴⁹⁹⁹+2⁵⁰⁰⁰=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 350 và vị trí 600

4.Thực hiện các yêu cầu sau:

Cho pt M:        x.(x+1)⁵⁰⁰⁰⁰-x.(x+1)⁴⁹⁹⁹⁹-...-x.(x+1)³-x.(x+1)²-n=0

a.Xác định x=?

b.Tính n=?

c.Số nào dưới đây là số nguyên tố là:

A.n+1/n-1

B.n+2/n-2

C.n+3/n-3

D.n+4/n-4