Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:

A. f(1);f(2)

B. f(2);f(0)

C. f(0);f(2)

D. f(1);f(-1)

Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB= BC= CD= 2. Ba nửa đường tròn có bán kính l là AEB ⏜ , BFC ⏜  và CGD ⏜ có đường kính tương ứng là AB, BC và  CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng a b π - c + d , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a+b+c+d?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.

A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.

B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o .

C. Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo  D I → .

D. Phép tịnh tiến theo  A I →  và phép đối xứng tâm I.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số y = f ( x + m )  có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)

B. f(-2)>0>f(a)

C. f(b)>0>f(a)

D. f(b)>0>f(-2)

Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình [ f ( x ) ] 2 + f ( x ) + x x = 1  là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm phân biệt của phương trình f(f(x)) +1 = 0 là: 

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Ông F và vợ là bà X sinh được 3 con gái. Dù vậy, ông F vẫn sống như vợ chồng và có trai là D với bà H. Bà X bực tức nên đã đi nhà nghỉ với anh K (đã có vợ) nhiều lần. Những ai dưới đây đã vi phạm quyền bình đẳng trong hôn nhân và gia đình?

A. Ông bà F, X

B. Ông F và bà H

C. Bà X

D. Ông F, bà X, anh K

Cho đường tròn $(O ; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $A B, A C$ ($B, C$ là các tiếp điểm) và vẽ cát tuyến $A E F$ không đi qua tâm $O(E$ nằm giữa $A$ và $F$) của đường tròn $(O ; R)$. Gọi $H$ là giao điểm của $A O$ và $B C$.

1) Chứng minh tứ giác $A B O C$ nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác $A B E$ và tam giác $A F B$ đồng dạng với nhau và $A B . B F=A F . B E$.

3) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $E F H$ và $M$ là trung điểm của $H O$. Chứng minh $M I \perp H O$.