Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Đáp án C

a 7 + 1 . a 3 − 7 ( a 2 − 2 ) 2 + 2 = a 7 + 1 + 3 − 7 a ( 2 − 2 ) ( 2 + 2 ) = a 4 a − 2 = a 6

Đáp án C

a 7 + 1 . a 3 − 7 ( a 2 − 2 ) 2 + 2 = a 7 + 1 + 3 − 7 a ( 2 − 2 ) ( 2 + 2 ) = a 4 a − 2 = a 6

Đáp án C

a ) \(\text{A}=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1-x}-\frac{8}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{3.\left(1-x\right)+1.\left(1+x\right)}{\left(1+x\right).\left(1-x\right)}-\frac{8}{1-x^2}\right).\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{3-3x+1+x-8}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x-4}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x^3+2x-4x^2+4}{1-2x-x^2+2x^3}\)

\(=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\) ( * ) 

b ) Ta có : | 3x + 5 | = 2 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=2\\3x+5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-3\\3x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Ta có : \(A=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\)

Đkxđ : \(2x^3-x^2-2x+1\ne0\) ( vì mẫu phải khác 0 ) 

Thay x = -1 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-1\right)^3-4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+4}{2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1}=\frac{0}{0}\left(lo\text{ại}\right)\)

Thay x = -7/3 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-4.\left(-\frac{7}{3}\right)^2+2.\left(-\frac{7}{3}\right)+4}{2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-\left(-\frac{7}{3}\right)^2-2.\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=-\frac{2}{17}\left(nh\text{ận}\right)\)

A có giá trị dương <=> A \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3-4x^2+2x+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< -1\end{cases}}\) ( cái này là bất phương trình , dùng máy tính bấm ra nha bạn ) 

sai rồi, theo mk câu a bạn chưa rút gọn hết, cái gt x=-1 k cần thay vì theo ĐKXĐ, x khác -1 mà

a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)

\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)

( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))

c, Với \(a\ge0;a\ne1\)

\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)