Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn  f ( x 5 + 4 x + 3 ) = 2 x + 1 với mọi x ∈ R . Tích phân  ∫ - 2 8 f ( x ) d x bằng

A. 10.

B. 32 3 .

C. 72.

D. 2.

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018  với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A .   ( 1 ; + ∞ ) .

B .   ( 0 ; 3 ) .

C .   ( - ∞ ; 3 ) .

D .   ( 4 ; + ∞ ) .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f x . f ' x = f 2 x - x , ∀ x ∈ R  và f(2)=1 Tích phân ∫ 0 2 f 2 x d x  bằng

A. 3 2

B. 4 3

C. 2

D. 4

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f ( x ) . f ' ( x ) = f 2 ( x ) - x , ∀ x ∈ ℝ   và f(2)=1 .Tích phân  bằng

A.  3 2

B.  4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y =f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2;   ∫ 0 2 f ( x ) d x   =   1  Tính tích phân ∫ 0 4 f ' ( x ) d x

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. x + 1 2 cos   2 x

B. x - 1 2 cos   2 x

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; ∫ 0 2 f ( x ) d x   =   1  Tính tích phân  I   =   ∫ 0 4 f ' ( x ) d x

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn  xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e). 

A.  5 2 e

B.  - 5 2

C. - 5 2 e

D.  5 2

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  ℝ , thỏa mãn  f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 với mọi  x ∈ ℝ . Tích phân  ∫ - 2 8 f x d x bằng: 

A. 10.

B. 2.

C.  32 3

D. 72