Cho mặt cầu (S) có bán kính R = a 3 . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần S t p  của (T)

A.  S t p = 9 π a 2 .

B.  S t p = 9 π a 2 3 .

C.  S t p = 6 π a 2 3 .

D.  S t p = 6 π a 2 .  

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = a 3 . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần S t p của (T).

A. S t p = 9 π a 2 .

B. S t p = 9 π a 2 3 .

C. S t p = 6 π a 2 3 .

D. S t p = 6 π a 2

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = a 3 . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và có thiết diện qua trục của (T) lớn nhất. Tính diện tích toàn phần S t p  của (T).

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó S 1 s 2  bằng?

A.2/3 

B. 1/6 

C. 1

D. 3/2

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy a trục

OO' bằng 2a và mặt cầu (S) có tâm là

trung điểm của đoạn thẳng OO' và đi

qua điểm O. Tìm tỉ số giữa diện tích

mặt cầu (S) và diện tích toàn phần của

hình trụ (T).

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi V 1  là thể tích của khối cầu (S) và V 2  là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 6

B. V 1 V 2 = 2

C. V 1 V 2 = 3

D. V 1 V 2 = 2

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi V 1  là thể tích của khối cầu (S) và V 2  là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số  V 1 V 2

A. V 1 V 2 = 6

B.  V 1 V 2 =2

C.  V 1 V 2 = 3

D.  V 1 V 2 = 2

Cho hình cầu tâm O bán kính R , tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15 , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P) . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Gọi x là khoảng cách giữa (P) và  (Q),  ( 0 < x ≤ 5 ) . Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi  x = a b (phân số  a b tối giản). Tính giá trị T =a+b .

Khi cắt mặt cầu S(O;R) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S(O;R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R=1,tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O;R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.