Thì hai đường thẳng thế nào hả bạn?

Đáp án: B

Đáp án D

Để 2 đường thẳng đã cho trùng nhau khi và chỉ khi:

Hệ phương trình

 có vô số nghiệm.

Thay (1) ; (2)  vào (3)  ta được : 4 (2+ 2t) -3 (1+ mt) + m= 0

 Hay ( 3m- 8)t = m+5    (*)

Phương trình (*) có  vô số nghiệm khi và chỉ khi

Để hai đường song song thì m+3=2 và 2m-1<>4-m

=>m=-1 và 3m<>5

=>m=-1

Toán lp 9 khó quá

Bài 1)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:  \(2x+3+m=3x+5-m\)

\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)

Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\) 

b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.

Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Bài 2)

a) Để (d₁)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)

b) Để (d₁)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)

Với \(x=0,y=-7\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là (0; -7)

Thay (1) ; (2)  vào (3)  ta được 4( 1+ 2t) -3( 4+ mt) + 3m = 0

Hay ( 3m- 8) t= 3m- 8 (*)

Phương trình (*)  có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi  3m- 8= 0 hay m= 8/3.

Chọn B.

Đáp án: D

Để hai đường thẳng d: 2x + ( m 2  + 1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song thì:

⇒ 2m =  m 2  + 1 ⇔  m 2  - 2m + 1 = 0 ⇔ (m - 1 ) 2  = 0 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì d và d’ song song với nhau.

Đáp án A

Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆₂

Để M nằm trên ∆₁ khi và chi khi:

2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0  n(*) luôn đúng với mọi t.

∆ 1 ≡ ∆ 2 ⇔ ( * )  thỏa với mọi  t ⇔ 4 - 3 m = 0 1 - m = 0  (vô nghiệm)

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=12\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-12y=48\\9x+12y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=51\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\4y=1-3x=1-3\cdot3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\left(2m+3\right)-3m+4=-2\)

=>6m+9-3m+4=-2

=>6m+13=-2

=>6m=-15

=>\(m=-\dfrac{5}{2}\)

giúp em câu này với :((