Đáp án C

Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây 

Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây  

s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )

Vậy vật cách mặt đất z = 45 – 20 = 25 ( m )

Thế năng của vật 

s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)

đổi 500g =0.5kg

<=> Tại điểm thả vật W_o= Wđ +W_t =0 + 0,5.10.45 = 225 (J) (động năng bằng 0)

S_{giây thứ hai}= S_2s –S_2s-1=\(\frac{1}{2}\).10.(22-1)=15(m) 

 Đây cũng chính là vận tốc vật trong giây thứ 2

Vật rơi ở giây thứ 2 so vơi mặt đất là vị trí A

do bỏ qua ma sát,cơ năng bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng W_A = W₀

<=> mv²/2 + mgz = 225 (J)

<=> (0,5.15²)/2 + W_t =225

<=> W_t  = 168,75 (J)

Sgiây thứ hai= S2s –S2s-1=1212.10.(22-1)=15(m)

đoạn này khó hiểu quá

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất

v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A

b.  Gọi C là vị trí W d = 2 W t  

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )

c. Gọi D là vị trí để 

2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )

d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s   

e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )

f. Áp dụng định lý động năng

A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )

A) Ta có: \(v^2=2gh\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)

\(\Leftrightarrow W=250J\)

B) Động năng khi vật chạm đất:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)

C) Ta có:

\(4W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)

\(\Leftrightarrow40h=125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)

D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)

Tham khảo:

a) Wt = mgh = 1200J

Wđ = 1200J => W=1200J

b) S = 1/2gt² = 20m

Wt' = mgS = 600J

Wđ' = 1200-600 = 600J

c)Wđ" = 3Wt"

=> 4mgz" = 1200 => z" = 10m

3Wđ"' = Wt"' => Wđ"' = 1/3Wt"'

=> 4/3mgz"' = 1200 => z"' = 30m

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ