Theo bài ra ta có  m 1 = 5 m 2 ; v 2 / = 5 v 1 /

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có: 

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 ' ⇒ 5 m 2 .4 − m 2 .1 = 5 m 2 . v 1 ' + m 2 .5 v 1 ' ⇒ 19 = 10 v 1 / ⇒ v 1 / = 1 , 9 ( m / s ) ⇒ v 2 / = 5.1 , 9 = 9 , 5 ( m / s )

Gọi $m_{1}$ là khối lượng bi thép, $m_{2}$ là khối lượng bi ve: $m_{1}=3m_{2}$.

Gọi $v_{1}$ là độ lớn vận tốc bi thép sau va chạm, vận tốc bi ve sau va chạm là $v_{2}=3v_{1}.$

Vì trước và sau va chạm hai bi đều chuyển động cùng hướng nên nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì định luật bao toàn động lượng viết là

$m_{1}v=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2} $ 

$\Leftrightarrow m_{1}v=m_{1}v_{1}+ \frac{ 1}{3}m_{1}.3v_{1}=2v_{1}$

 $\Rightarrow v_{1}= \frac{ v}{2}$ và $v_{2}=3v_{1}= \frac{ 3v}{2}$

Mình đã trả lời ở phía trên câu hỏi của bạn rồi nha

Xét hệ kín, ta có định luật bảo toàn năng lượng:

\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\) \(\Leftrightarrow0,5.4=0,5.2+1,5.v_2'\Rightarrow v_2'=0,67\)m/s

Hòn bi thứ hai chuyển động ngược chiều với hòn bi thứ nhất 

Động lượng của hệ trước va chạm  m 1 . v 1 + m 2 v 2

Động lượng của hệ sau va chạm  ( m 1 + m 2 ) v

m 1 . v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ m 1 v 1 + 0 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 ( m / s )

Xét hệ 2 viên bi chuyển động là hệ kín. Theo ĐLBT động lượng:

\(p_1+p_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow2\cdot1+2\cdot0=\left(2+2\right)v\)

\(\Leftrightarrow v=0,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 viên bi trước va chạm.

Trước va chạm :

\(m_1=2kg;v=+1m/s\)

\(m_2=2kg;v_2=0\)

Sau va chạm :

\(M=m_1+m_2=2+2=4kg,V=?\)

==============================

Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

\(\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}\)

\(\Leftrightarrow m\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}=M\overrightarrow{V}\) \(\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động :

\(mv_1+mv_2=MV\)

\(\Leftrightarrow2.1+2.0=4V\)

\(\Leftrightarrow4V=2\)

\(\Leftrightarrow V=+0,5\left(m/s\right)\)

Vậy sau va chạm cả 2 viên bi chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu với tốc độ \(0,5m/s\)

+ Động lượng của hệ trước va chạm: m 1 v 1 + m 2 v 2  

+ Động lượng của hệ sau va chạm:   m 1 + m 2 v

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

  m 1 . v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v ⇒ m 1 v 1 + 0 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 m / s

Chọn đáp án C

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Chọn chiều chuyển động của viên bi thủy tinh là chiều dương.

Trước va chạm: p 0 = m 1 v 1

Sau va chạm: p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p =  p 0

Suy ra:  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1

Dấu trừ chứng tỏ viên bi chuyển động ngược chiều ban đầu.