a)

Ta ký hiệu canô là (1), nước là (2), bờ sông là (3)

Áp dụng công thức cộng vận tốc:  (0,25 đ)

Khi canô xuôi dòng:  (0,50 đ)

Mà  (0,25đ)

Vậy vận tốc của canô đối với nước: v 12  = 24 – 6 = 18 km/h (0,25đ)

b) Khi ca nô đi ngược dòng:

v 13  = v 12  - v 23  (0,25đ)

= 18 - 6 = 12 km/h (0,25đ)

Vậy thời gian ngược dòng của canô:  (0,25đ)

Sử dụng công thức cộng vận tốc: v c / b → = v c / n → + v n / b → .  

 a) Khi ca nô chạy xuôi dòng: v c / b = v c / n + v n / b = v c / n + 4 , 2.  

Thời gian ca nô đi từ A đến B: t 1 = A B v c / b = 28 v c / n + 4 , 2 = 1 , 2.  

Vận tốc của ca nô so với dòng nước: v c / n = 19 , 13 km/h.

b) Khi ca nô ngược dòng: v ' c / b = v c / n − v n / b .   

Thời gian ngắn nhất để ca nô đi từ B về A:

  t 2 = A B v ' c / b = A B 19 , 13 − 4 , 2 = 1 , 88 giờ ≈  1 giờ 52 phút.

Gọi v 1 , 2  là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng chảy (2),  v 2 , 3  là vận tốc của dòng chảy đối với bờ sông (3) và  v 1 , 3  là vận tốc của ca nô đối với bờ sông.

Khi ca nô chạy xuôi chiều dòng chảy thì các vận tốc  v 1 , 2  và  v 2 , 3  có cùng phương chiều, nên theo công thức cộng vận tốc thì vận tốc v1,3 của ca nô đối với bờ sông được xác định theo công thức  v 1 , 3  =  v 1 , 2  +  v 2 , 3

Thay  v 1 , 3  = s/t = 36/1.5 = 24(km/h) và  v 2 , 3  = 6 (km/h) vào, ta suy ta được giá trị vận tốc  v 1 , 2  của ca nô đối với dòng chảy bằng:  v 1 , 2  =  v 1 , 3  –  v 2 , 3  = 24 – 6 = 18 km/h

Chọn đáp án C

Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v 2 , 3  = 6 km/h

Chọn A.

=> v_C,N + 8 = 16(km/h)

Gọi  v 1 , 2  là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng chảy (2),  v 2 , 3  là vận tốc của dòng chảy đối với bờ sông (3) và  v 1 , 3  là vận tốc của ca nô đối với bờ sông.

Khi ca nô chạy ngược chiều dòng chảy thì các vận tốc  v 1 , 2  và  v 2 , 3  ngược chiều nên vận tốc  v ' 1 , 3  của ca nô đối với bờ sông trong trường hợp này được xác định theo công thức  v ' 1 , 3  =  v 1 , 2  -  v 2 , 3

Thay số, ta tìm được:  v ' 1 , 3  = 18 – 6 = 12 km/h

Như vậy khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A sẽ bằng

t' = s/ v ' 1 , 3  = 36/12 = 3(h)

- Khi xuôi dòng: \(v_{xd}=v_c+v_n=10+5=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi xuôi dòng: \(t_{xd}=\dfrac{AB}{v_{xd}}=\dfrac{18}{15}=1,2\left(h\right)\)

- Khi ngược dòng: \(v_{nd}=v_c-v_n=10-5=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi ngược dòng: \(t_{nd}=\dfrac{AB}{v_{nd}}=\dfrac{18}{5}=3,6\left(h\right)\)

Vậy tổng thơi gian đi là: \(t=t_{xd}+t_{nd}=1,2+3,6=4,8\left(h\right)\)