Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?

A.  B D C ^ = B A C ^

B.  A B C ^ + A D C ^ = 180 0

C.  D C B ^ = B A x ^

D.  B A C ^ = B A x ^

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 4) .Biết rằng AC = 4cm . Lấy D là điểm bất kì khác A, B,C trên đường tròn. Chọn khẳng định sai ?

A. B D A ^ = 60 0

B.  B C A ^ = 60 0

C.  A D C ^ = 60 0

D.  A B C ^ = 30 0

Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc C ^ = 75 0 . Khẳng định nào sau đây đúng.

a,  A ^ = 105 0

b,  B ^ = 75 0

c,  C ^ = 90 0

d,  D ^ = 75 0

chứng minh các tứ giác nội tiếp sau nội tiếp được đường tròn bằng định nghĩa:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.

Chọn khẳng định sai ?

A. Tứ giác BDEH nội tiếp

B. A C 2  = AE.AD

C. EF // AB.

D. Có 2 phương án sai .

Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc P M N ^ = 120 0 , hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

a, O ^ = 60 0

b,  N ^ = 60 0

c,  P ^ = 60 0

d,  P ^ = 90 0

Cho hình thang ABCD đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O. AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và D cắt nhau tại K.
a> C/m tứ giác BIKD nội tiếp
b> C/m IK//BC
c> Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác AIKD là hình bình hành. Khi đó c/m hệ thức: IC.IE=ID.CE( với E là giao điểm của BK và ID)
d> Vẽ hình bình hành BDKM, đường tròn ngoại tiếp tam giác BKM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2N.C/m 3 điểm D,M,N thẳng hàng.