Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

S Xq = 4 . 4 . 120 = 1920 cm 2

Kiến thức áp dụng

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b).h

với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp:

S_xq= 4.(4.120) = 1920 cm²

* Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp:

Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp chính là diện tích xung quanh của hình hộp (vì hình hộp hở hai đầu và không tính lề và mép dán) và hình hộp này có đáy là một hình vuông cạnh là a (cm)

⇒ Sxq = 4a.h (1)

Từ hình vẽ ta thấy đáy của hình hợp là hình vuông ngoại tiếp đường tròn đường kính 4cm là đáy của bóng đèn. Suy ra a = 4cm (hình 112) và chiều dài của bóng đèn là chiều cao của hình hộp. Suy ra h = 1,2m = 120 cm

(1) ⇒ Sxq = 4.4.120 = 1920 (cm2)

Vậy diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp là 1920 cm2

Diện tích toàn phần một hộp:

4 . 1,2 . 0,02 = 0,096 (m²)

Diện tích giấy dùng để làm hộp bảo vệ cho 20 đèn:

20 . 0,096 = 1,92 (m²)

Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )

Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)

\(\Rightarrow a+b\le9\)

Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)

Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3 

Diện tích 2 đáy:

\(25\cdot12=300\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh:

\(\left(25+12\right)\cdot2\cdot10=740\left(cm^2\right)\)

Diện tích làm hộp giấy ăn:

\(740+300=1040\left(cm^2\right)\)

Diện tích 2 đáy là:

$25\cdot 12=300\left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh là:

$\left(25+12\right)\cdot 2\cdot 10=740\left(c{m}^2\right)$

Diện tích làm hộp giấy ăn là:

$740+300=1040\left(c{m}^2\right)$

Đáp số: 1040 Diện tích 2 đáy:

$25\cdot 12=300\left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh:

$\left(25+12\right)\cdot 2\cdot 10=740\left(c{m}^2\right)$

Diện tích làm hộp giấy ăn:

$740+300=1040\left(c{m}^2\right)$

Chu vi đáy của cái hộp giấy đó là :

             ( 8 + 6 ) x 2 = 28 ( cm )

Diện tích xung quanh cái hộp giấy đó là :

             28 x 4 = 112 ( cm² )

Diện tích đáy của cái hội giấy đó là :

             8 x 6 = 48 ( cm² )

Diện tích bìa dùng để làm hộp là :

             112 + 48 = 160 ( cm² )

                             Đ/S : 160 cm²

a: Diện tích bìa cần dùng là 12^2*5=720cm²

b: Diện tích giấy màu xanh cần dùng là:

12^2*4=576cm²