d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

b)  2 x - 2  > 2 2 x + 1

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ x 2  − 4x + 4 > 4( x 2  + 2x + 1)

⇔ 3 x 2  + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

c) 2 2 x  − 2. 2 x  + 8 < 2 3 x . 2 1 - x

⇔  2 2 x  + 2. 2 x  − 8 > 0

d) Đặt t = 3 x  (t > 0) , ta có bất phương trình

Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t - 1 > 0.

Từ đó ta có hệ:

Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.

a) 3 x - 2  < 3 2

⇔ |x − 2| < 2

⇔ −2 < x – 2 < 2

⇔ 0 < x < 4

b) 4 x + 1  > 4 2

⇔ |x + 1| > 2

c) 2 - x 2 + 3 x  < 2 2

⇔ − x 2  + 3x < 2

⇔ x 2  − 3x + 2 > 0

d) 

⇔ 2 x 2  − 3x ≤ −1

⇔ 2 x 2  − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ 12 ≤ x ≤ 1

e)

g)

h) Đặt t = 4 x  (t > 0), ta có hệ bất phương trình:

i)

giúp mình nha mn

giúp mk với

3 x - 2 < 3 2

⇔ |x − 2| < 2

⇔ −2 < x – 2 < 2

⇔ 0 < x < 4

4 x + 1 > 4 2

⇔ |x + 1| > 2

Chia hai vế cho 12 x ( 12 x  > 0), ta được:

4 3 / 4 x  + 1 − 3 4 / 3 x  = 0

Đặt t =  3 / 4 x  (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 t 2  + t − 3 = 0

Do đó,  3 / 4 x  =  3 / 4 1 . Vậy x = 1.

⇔ 2 x 2  − 3x ≤ −1

⇔ 2 x 2  − 3x + 1  ≤  0 ⇔ 12  ≤  x  ≤  1