Tìm chữ số x, sao cho:178x  chia hết cho 2 và chia 5 dư 3.
 Trả lời: x = 

108

gọi số cần tìm la abc

Ta co

c chia het cho 2

c chia 5 du 3 

=>c=8

Ta có số ab8 

=>a+b+8 chia het cho 9

=>a+b=1

=>a=1

b=0

vậy số cần tìm la 108

Gọi số cần tìm là abc (1=<a=<9; 0=<b,c =<9 và a,b,c thuộc N)

Vì abc chia 5 dư 3 nên abc có tận cùng là 3 hoặc 8

Mà abc chia hết cho 2 

Do đó abc tận cùng là 8 => c=8 (thỏa)

Để abc chia hết cho 9 thì a+b+c chia hết cho 9 hay a+b+8 chia hết cho 9=> a+b nhỏ nhất thỏa điều kiện là a+b=1=>a=1 và b=0 (thỏa)

Vậy,số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện là 108

Vì lá số nhỏ nhất nên số đầu tiên là 1

Số thứ 3 sẽ không phải la 0 hoặc 5 vì đầu bài chia 5 dư 3 thì số thứ 3 sẽ là 8 

Số thứ 2 sẽ là 0 vì là số nhỏ và tổng 3 số chia hết cho 9

Gọi số cần tìm là abc (1=<a=<9; 0=<b,c =<9 và a,b,c thuộc N)

Vì abc chia 5 dư 3 nên abc có tận cùng là 3 hoặc 8

Mà abc chia hết cho 2 

Do đó abc tận cùng là 8 => c=8 (thỏa)

Để abc chia hết cho 9 thì a+b+c chia hết cho 9 hay a+b+8 chia hết cho 9=> a+b nhỏ nhất thỏa điều kiện là a+b=1=>a=1 và b=0 (thỏa)

Vậy,số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện là 108

Gọi số N cần tìm là : abc

Để số N nhỏ nhất thì a = 1

Để N chia hết cho 2 thì c = 0 , 2 , 4 , 6 , 8 . (1)

Để N chia cho 5 dư 3 thì c = 3,8 (2)

Từ (1) và (2) suy ra c = 8 . 

Để N chia hết cho 9 thì 1 + b + 8

thay c = 8 vào N ,ta có N = 1b8 = 9 + b suy ra b = 0

Vậy số cần tìm là 108

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

• Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99.
• Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát.
• Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số).
• Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

• ABC chia hết cho 9.
• A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

• Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương).
• Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15.
• Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9.
• Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990.
• Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

88 nha

33

số đó là 88

số tự nhiên chia 5 dư 3 có tận cùn là 3 hoặc 8 mà số đó chia hết cho 2 nên số đó là 88