Phân thức  = 0 khi 98 x 2 + 2 = 0 và x – 2  ≠  0

Ta có: x – 2  ≠  0 ⇔ x  ≠  2

98 x 2 + 2 = 0  ⇔ 2 49 x 2 - 1 = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x  ≠  2

Vậy  thì phân thức  có giá trị bằng 0.

a, Ta có : \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x^2-2=0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{49}\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{7}\)

Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\pm\dfrac{1}{7}\)

b, Ta có : \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}=0\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{\left(x+1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\\left(x+1\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

a)

98x^2 -2 =0 =>x^2 =1/49 => x= -+1/7 nhận

b)

3x-2=0=>x=2/3 nhận

Các bạn xem mình làm thế này có đúng không:

Chỉ việc chọn hai phân thức nghịch đảo nhau với tử và mẫu đều chứ biến X và không có giá trị nào của X để tử và mẫu đồng thời bằng 0. Chẳn hạn:

\(\frac{x-1}{x+1}and\frac{x+1}{x-1}\)

Vậy: Có vô số cặp phân thức như thế. 

Ta chỉ việc chọn hai phân thức nghịch đảo nhau với tử và mẫu đều biến X  và không có giá trị nào của X để tử và mẫu đồng thời bằng 0.

Chẳng hạn:

\(\frac{x-1}{x+1}\) và \(\frac{x+1}{x-1}\)

Kết luận: Có vô số cặp phân thức như vậy

Ta chỉ cần tìm hai phân thức là nghịch đảo của nhau.

Ví dụ: . Có vô số cặp phân thức như vậy.

Có vô số cặp phân thức như vậy.

a) Phân thức  xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.

c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = -1 thì A = 1.

d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$

b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$

c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$

$\Rightarrow x+4=3(x-4)$

$\Leftrightarrow -2x+16=0$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm) 

d. 

$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$