Cho hàm số y = mx 3 3 mx 2 x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ . A. 0 ≤ m ≤ 1 3 B. 0 ≤...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2019

Cho hàm số y = mx 3 + 3 mx 2 + x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ . A. 0 ≤ m ≤ 1 3 B. 0 ≤ m < 1 3 C. m < ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2019

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương Thảo

11 tháng 9 2016

Cho y=$\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}$

a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị

d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x₁,x₂ sao cho x₁+3x₂=1

e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)

#Toán lớp 12

1

DT

Đinh Thị Minh Thư

29 tháng 9 2016

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và $\Delta'< 0$

nghịch biến thì a<0

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a$\ne$0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

Đúng(0)

T

títtt

12 tháng 11 2023

1) tìm khoảng đồng biến nghịch biến $y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}$

2) hàm số $y=\dfrac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (0,$+\infty$)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

1: TXĐ: D=R\{3}

$y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2-6x+10\right)'\left(x-3\right)-\left(x^2-6x+10\right)\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-3\right)-\left(x^2-6x+10\right)}{\left(x-3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{2x^2-12x+18-x^2+6x-10}{\left(x-3\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{x^2-6x+8}{\left(x-3\right)^2}$

Đặt y'<=0

=>$\dfrac{x^2-6x+8}{\left(x-3\right)^2}< =0$

=>$x^2-6x+8< =0$

=>(x-2)(x-4)<=0

=>2<=x<=4

Vậy: Khoảng đồng biến là [2;3) và (3;4]

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Linh

15 tháng 12 2019 - olm

cho hs y= x^3 + 3x^2 - mx - 4

tìm m để hàm số luôn đồng biến trên (âm vô cực, 0)

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ Giá trị của tham số m để hàm số y = g ( x ) = f 1 - x + 1 x 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) . A. 6. B. 8. C. 5. D. 7....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3 sin x - 2 cos x + m x đồng biến trên ℝ A. m ∈ ( - ∞ ; 13 ] B. m ∈ [ - 13 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2019

Đáp án C

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Dũng

2 tháng 12 2023

Tìm m để hàm số y đồng biến trên R

a, y = mx - x² - 2x + mx² + m

b, (m² - 3m +2).x² + (m - 1).x + $\sqrt{3}$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 12 2023

Lời giải:
a. $y=mx-x^2-2x+mx^2+m=x^2(m-1)+x(m-2)+m$

Lấy $x_1,x_2\in R$ sao cho $x_1\neq x_2$

$y(x_1)=x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m$

$y(x_2)=x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m$
Để hàm đồng biến thì:

$\frac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}>0$

$\Leftrightarrow \frac{x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m-[x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m]}{x_1-x_2}>0$

$\Leftrightarrow \frac{(m-1)(x_1^2-x_2^2)+(m-2)(x_1-x_2)}{x_1-x_2}>0$

$\Leftrightarrow (m-1)(x_1+x_2)+(m-2)>0$

Với mọi $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ thì không có cơ sở để tìm $m$ sao cho hàm đồng biến.

b.

Xét tương tự câu 1, với $x_1\neq x_2\in \mathbb{R}$ thì hàm đồng biến khi:

$(m^2-3m+2)(x_1+x_2)+(m-1)>0$

Với mọi $x_1, x_2\in\mathbb{R}$ thì điều này xảy ra khi:

$m^2-3m+2=0$ và $m-1>0$

$\Leftrightarrow (m-1)(m-2)=0$ và $m-1>0$

$\Leftrightarrow m=2$

Đúng(2)

KT

Khánh Trần Minh

28 tháng 11 2021

cho hàm số y=mx (1) (với m là tham số , m khác 0) a)Tìm m để đồ thị hàm số 1đi qua điểm M(-1;-1).Với m vừa tìm được ,vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):y+(m2-2)x+2m+3 c)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2/căn5

#Toán lớp 9

0

M

myyyy

23 tháng 9 2023

tìm các giá trị của m để hàm số

a) $y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

b) $y=\dfrac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: x<>m

=>TXĐ: D=R\{m}

$y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx-2m-3\right)'\cdot\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{mx-m^2-mx+2m+3}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $y'>0\forall x\in TXĐ$

=>$\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}>0$

=>$-m^2+2m+3>0$

=>$m^2-2m-3< 0$

=>(m-3)(m+1)<0

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.$

=>$m\in\varnothing$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.$

=>-1<m<3

b: TXĐ: D=R\{m}

$y=\dfrac{mx-4}{x-m}$

=>$y'=\dfrac{\left(mx-4\right)'\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)}{\left(x-m\right)^2}$

$=\dfrac{mx-m^2-mx+4}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì $\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}>0$

=>$-m^2+4>0$

=>$-m^2>-4$

=>$m^2< 4$

=>-2<m<2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2017

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln cos x + 2 − m x + 1 đồng biến trên ℝ là A. − ∞ ; − 1 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2017

Đáp án là B

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP