Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi
V
2
là thể tích của khối chóp
S
.
A
B
E
v
à
V
1
là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng? A.
V
2
=
1
8
V
1
B.
V
2
=
1
4
V
1
C.
V
2
=
1
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi V 2 là thể tích của khối chóp S . A B E v à V 1 là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V 2 = 1 8 V 1
B. V 2 = 1 4 V 1
C. V 2 = 1 3 V 1
D. V 2 = 1 6 V 1
=> AF = AE => AEF cân tại A => AI
⊥
EF.
Đáp án là C.
• Gọi I là trung điểm của EC.
Ta có I M // B E hay I M // N E .
Xét Δ S M I có N E // M I và N là trung điểm của SM suy ra E là trung điểm của SI .
Do đó S E = E I = I C ⇒ S E S C = 1 3 .
Ta có V S A B E V S A B C = S A S A . S B S B . S E S C = 1 3
.