Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A
,
A
B
a
,
S
A
=
S
B
=
S
C
.
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
45
°
Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) A.
a
3
3
B.
a
2
2
C.
a
2
D.
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A B a , S A = S B = S C . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 ° Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
A. a 3 3
B. a 2 2
C. a 2
D. a 3
=
a
2
2
Đáp án B
Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của .
Ta có S A , A B C ^ = S A , A M ^ = S A M = 45 0
Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của BC vì thế
A M = 1 2 B C = a 2 2
ta có
d S ; A B C = S M = A M . tan S A M = a 2 2 . tan 45 0 = a 2 2