Cho đường cong
(
C
)
:
y
=
8
x
-
27
x
3
và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
0
<
m
<
1
2
B.
1
2
<
m
<
1
C.
...
Đọc tiếp
Cho đường cong ( C ) : y = 8 x - 27 x 3 và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0 < m < 1 2
B. 1 2 < m < 1
C. 1 < m < 3 2
D. 1 2 < m < 2
Phương trình hoành độ giao điểm: 8 x - 27 x 3 Giả sử đường thẳng y = m cắt đường cong (C) trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ tại các điểm có hoành độ 0 < a < b, ta có
và gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
=
8
x
-
27
x
3
-
m
ta có 
và quan sát hình vẽ có các diện tích hình phẳng kẻ carô và gạch sọc lần lượt là
Vì
Rút m = 8 x - 27 x 3 từ (1) thay vào (2) có
Thay ngược lại (1) có
Chọn đáp án C.