Đáp án A                   

Gọi cạnh đáy hình lăng trụ là a, chiều cao là h

⇒ V = S d a y . h = a 2 3 4 . h ⇒ h = 4 V a 2 3

Diện tích toàn phần: 

S_{toàn phần} =S_{2 đáy} +S_{xung quanh}=  a 2 3 2 + 3 a . 4 V a 2 3 = a 2 3 2 + 4 3 V a

Áp dụng bất đẳng thức Cô si:

S_{toàn phần} =  a 2 3 2 + 2 3 V a + 2 3 V a ≥ 3 6 2 . V 2 3

Dấu “=” xảy ra khi  a = 4 V 3

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích hình lăng trụ V = Sh

Diện tích toàn phần của lăng trụ: Stp = Sxq + 2.Sđáy⁡

Cách giải:

Giả sử hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có chiều cao h.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Đáp án C

Diện tích đáy lăng trụ là a².

Chiều cao của lăng trụ là A A ' = A ' B 2 - B A 2 = 4 a 2 - a 2 = a 3

Vậy thể tích lăng trụ là V = √3a³

a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm³
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm²
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm²

b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm²