Đáp án C

Ta có:  v ' t = 2 t − 2 e t 2 − 2 t = 0 ⇔ t = 1

Hàm số v t = e + e t 2 − 2 t m / s xác định và liên tục trên đoạn  0 ; 10

Ta có:  v 0 = e + 1 ; v 1 = e + 1 e ; v 10 = e + e 80

Vậy  v min = v 1 = e + 1 e

Đáp án C

Chọn B.

Ta có: s’(t) = 6t² – 4t

Nên phương trình vận tốc của chuyển động là: v(t) = 6t² – 4t (m/s)

Vận tốc của vật khi t = 1 là: v(1) = 6.1 - 4.1 = 2(m/s)

Chọn D

+ T = 0,4s.

+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .

+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.

+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)

* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).

* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.

Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.

Đáp án D

Chu kì dao động của chất điểm: T = 2s

Thấy rằng: t = 15s = 7T + T/2

Từ hình vẽ thấy rằng sau thời gian t = 7T + T/2 thì chất điểm đi qua vị trí x = 1 cm số lần là N = 2.7 + 1 = 15 lần

a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)

Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)

Thay t = 3 vào phương trình, ta được:

s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)

\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)

b, Theo đề bài, ta có:

\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m

\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)

- Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ:

   + Chu kỳ dao động của mạch là:

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

- Trong 1s vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần.