Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

d 1 : x - 1 2 = y - 1 - 1 = z + 1 1 ,   d 2 : x + 2 3 = y + 1 1 = z - 2 2 Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. √38

B. 2√10

C. 8 

D. 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng,  d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 ,   d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng  d 1 và cắt đường thẳng  d 2 .

A.  d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4

B.  d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3

C.  d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1

D.  d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1  và  d 2 :   x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 1 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

A.  x - 1 1 = y - 2 - 3 = z - 3 - 5

B. x - 1 1 = y + 2 - 3 = z + 3 - 5

C. x + 1 - 1 = y + 2 3 = z + 3 5

D. x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 5 - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) ,   B ( - 1 ; 2 ; 3 )   và đường thẳng  ∆ :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A.  x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1

B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4

D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và  hai đường thẳng d 1 :   x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 ; d 2 :   x = 1 - t ; y = 2 t ; z = 1 . Viết phương trình đường thẳng △  đi qua A, vuông góc với cả d 1  và d 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3  và hai đường thẳng d 1 : x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1  và d 2 : x − 1 − 1 = y − 1 2 = z + 1 1 .Gọi ∆  là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d 1  và cắt d 2 . Đường thẳng ∆  không nằm trong mặt phẳng nào dưới đây?

A. P 1 : x + 2 y − z − 2 = 0

B.  P 2 : 2 x - y + z - 3 = 0

C. P 3 : x - 2 y + 2 z − 1 = 0

D.  P 4 : x + 4 y + z − 12 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1   v à   d 2   lần lượt có phương trình là x − 1 1 = y − 2 3 = z − 3 − 1 ,   x − 2 − 2 = y + 2 1 = z − 1 3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 và d.

A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng d 1 :   x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1 ,  d 2 :   x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d 1  và vuông góc với d 2 .

A.    x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1

B.   x 5 = y + 2 1 = z - 1 - 2

C.    x 5 = y - 2 1 = z + 1 - 2

D.    x 4 = y + 2 2 = z + 1 - 1

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z ,  cho hai đường thẳng △ 1 : x + 1 2 = y + 2 1 = z − 1 1  và △ 2 : x + 2 − 4 = y − 1 1 = z + 2 − 1 .  Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của △ 1 , △ 2  đi qua điểm nào sau đây?

A.  Q 3 ; 1 ; − 4 .

B.  P 2 ; 0 ; 1 .

C.  M 0 ; − 2 ; − 5 .

D.  N 1 ; − 1 ; − 4 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)